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數(shù)學(xué)作為大部分中國(guó)孩子的強(qiáng)勢(shì)科目，在各大國(guó)際課程中，不管什么樣的選課組合，幾乎都能看到數(shù)學(xué)的身影。
在SAT中數(shù)學(xué)占了50%的比例，ACT占了25%，SAT Subject Test(簡(jiǎn)稱SAT2)/AP/IB/A-Level都有專門的數(shù)學(xué)科目，那么在各個(gè)考試體系中，它們的數(shù)學(xué)科目究竟有怎樣的區(qū)別？本文將在站在數(shù)學(xué)的角度，從考試內(nèi)容、考試形式、考試難度等幾個(gè)方面進(jìn)行全方面的分析。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level各科數(shù)學(xué)介紹
占總分的25%，相對(duì)簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)高中生一般可以輕松hold住。但是由于考試難度逐漸增大，想考滿分也并不容易
占總分的50%，考試內(nèi)容和難度與ACT相似，相對(duì)簡(jiǎn)單，難度類似于國(guó)內(nèi)初中水平，沒(méi)有特別難、偏的題目。
SAT2是SAT Subject Test的簡(jiǎn)稱，有專門的數(shù)學(xué)科目，其中又細(xì)分為level1和level2兩個(gè)科目，大部分同學(xué)都會(huì)選擇level2。SAT2數(shù)學(xué)在SAT數(shù)學(xué)上進(jìn)行了一些擴(kuò)展，難度略有增加，但整體而言并不太難，類似于國(guó)內(nèi)高一水平，可以短時(shí)間內(nèi)突破，國(guó)內(nèi)高二、高三的大部分學(xué)生都可以輕松hold住。
AP微積分
AP屬于大學(xué)課程，相對(duì)于高中課程難出不少。AP微積分是其中最?？嫉目颇浚厦鍿AT/SAT2/ACT數(shù)學(xué)幾乎沒(méi)有什么知識(shí)重疊，考試范圍主要是：求導(dǎo)、微積分、級(jí)數(shù)等內(nèi)容，大部分國(guó)內(nèi)普高學(xué)生都是沒(méi)有太多基礎(chǔ)的。盡管如此但AP微積分的學(xué)習(xí)門檻還是比較低的，高一就開(kāi)始學(xué)習(xí)AP微積分完全沒(méi)問(wèn)題。AP微積分有AB/BC兩門課，BC在包含AB全部的內(nèi)容下并進(jìn)行了擴(kuò)展，題目更加難一點(diǎn)。盡管如此，大部分學(xué)生還是會(huì)選擇BC，滿分率接近50%，可以說(shuō)是最好拿滿分的AP科目。
AP統(tǒng)計(jì)學(xué)
AP科目之一，主要研究對(duì)數(shù)據(jù)的處理。前50%課程學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，主要包含：數(shù)據(jù)描述+線性回歸、實(shí)驗(yàn)和抽樣、概率與概率分布，部分同學(xué)可能有些基礎(chǔ)，但基礎(chǔ)普遍都比較薄弱和不全面。后50%課程學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)推斷，主要包含：抽樣分布、置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)，這些知識(shí)點(diǎn)大部分學(xué)生都是沒(méi)有基礎(chǔ)的。
IB數(shù)學(xué)是IB第五組學(xué)科中幾乎必選的科目，一共有4個(gè)level可以選擇。
比較簡(jiǎn)單，偏應(yīng)用，適合藝術(shù)、人文類學(xué)科。
不是很難，除了學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還會(huì)學(xué)習(xí)一些基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)和簡(jiǎn)易微積分的知識(shí)。一般適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)等非理工科專業(yè)。
很有挑戰(zhàn)性，雖然大的Topic與SL一樣，但是學(xué)習(xí)的廣度和深度都超過(guò)SL不少。
這個(gè)是傳說(shuō)中最難的IB數(shù)學(xué)，包含HL所有的必修和選修，另外還有線性代數(shù)等額外內(nèi)容。開(kāi)設(shè)的學(xué)校也比較少，適合本身對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣或者準(zhǔn)備報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。
另外IB數(shù)學(xué)還需要提交一份數(shù)學(xué)探究課題報(bào)告，讓很多同學(xué)都頭疼不已。
A-level課程更主要面向于英聯(lián)邦國(guó)家，分為AS/A2兩個(gè)階段每個(gè)階段各一年。A-level數(shù)學(xué)一共有18個(gè)單元，其中核心數(shù)學(xué)(Core)C1/2/3/4共4個(gè)單元；統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)(Statistics)S1/2/3/4共4個(gè)單元；力學(xué)數(shù)學(xué)(Mechanics)M1/2/3/4/5共5個(gè)單元(你沒(méi)有看錯(cuò)就是物理中的力學(xué)！)；決策數(shù)學(xué)(Decision)D1/2共兩個(gè)單元（類似于計(jì)算機(jī)的算法）；進(jìn)階數(shù)學(xué)(Further Mathematics)FM1/2/3共3個(gè)單元（復(fù)雜版的純數(shù)學(xué)）。
雖然A-level數(shù)學(xué)不是必修，但很多同學(xué)都會(huì)選擇數(shù)學(xué)，而且很多同學(xué)在選擇數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，同時(shí)選擇進(jìn)階數(shù)學(xué)再算作一門學(xué)科。A-level6個(gè)單元算一科，所以數(shù)學(xué)和進(jìn)階數(shù)學(xué)一共要學(xué)12個(gè)單元，每個(gè)單元單獨(dú)考試。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)橫向?qū)Ρ?/strong>
即便是相同Topic，各個(gè)考試所考查的細(xì)節(jié)相差也不少，下面只從大的方向上進(jìn)行分類。討論各個(gè)留學(xué)考試所考察的知識(shí)廣度。純數(shù)學(xué)知識(shí)按照難度分為基礎(chǔ)/中級(jí)/高級(jí)3個(gè)階段，統(tǒng)計(jì)學(xué)和微積分劃成基礎(chǔ)/高級(jí)2個(gè)階段。
注解：
*IB數(shù)學(xué)中，SL涉及的微積分、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)較少，HL比較全面。
*在統(tǒng)計(jì)學(xué)高級(jí)部分，IB和A-level所學(xué)知識(shí)點(diǎn)略微超出AP
*在微積分高級(jí)部分，AP所學(xué)知識(shí)點(diǎn)略微超出IB和A-level
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)考試形式對(duì)比
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)考試難度
ACT數(shù)學(xué)：★一星
SAT數(shù)學(xué)：★一星
SAT2數(shù)學(xué)：★★★三星
AP微積分：★★★三星
AP統(tǒng)計(jì)學(xué)：★★★★四星
IB數(shù)學(xué)SL：★★★三星
IB數(shù)學(xué)HL：★★★★四星
IB數(shù)學(xué)FM：★★★★★五星
A-level數(shù)學(xué)：★★★三星
A-level進(jìn)階數(shù)學(xué)：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）
注：以上難度評(píng)級(jí)綜合了若干個(gè)學(xué)生和老師的意見(jiàn)，但由于樣本量較小，而且考試難度本身就仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，并沒(méi)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，以上難度評(píng)級(jí)僅供參考。
整體而言，無(wú)論是AP、IB還是A-level都是側(cè)重于知識(shí)概念的理解和運(yùn)用，并不會(huì)出現(xiàn)像國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)中特別難、偏、怪的題目，但知識(shí)面要比國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)要廣，而且更加側(cè)重于與生活實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)作為中國(guó)學(xué)生的傳統(tǒng)強(qiáng)項(xiàng)，同學(xué)們只要穩(wěn)扎穩(wěn)打，考取高分并沒(méi)有想象的那么難。
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