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數(shù)學(xué)作為大部分中國孩子的強勢科目，在各大國際課程中，不管什么樣的選課組合，幾乎都能看到數(shù)學(xué)的身影。
在SAT中數(shù)學(xué)占了50%的比例，ACT占了25%，SAT Subject Test(簡稱SAT2)/AP/IB/A-Level都有專門的數(shù)學(xué)科目，那么在各個考試體系中，它們的數(shù)學(xué)科目究竟有怎樣的區(qū)別？本文將在站在數(shù)學(xué)的角度，從考試內(nèi)容、考試形式、考試難度等幾個方面進行全方面的分析。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level各科數(shù)學(xué)介紹
占總分的25%，相對簡單，國內(nèi)高中生一般可以輕松hold住。但是由于考試難度逐漸增大，想考滿分也并不容易
占總分的50%，考試內(nèi)容和難度與ACT相似，相對簡單，難度類似于國內(nèi)初中水平，沒有特別難、偏的題目。
SAT2是SAT Subject Test的簡稱，有專門的數(shù)學(xué)科目，其中又細分為level1和level2兩個科目，大部分同學(xué)都會選擇level2。SAT2數(shù)學(xué)在SAT數(shù)學(xué)上進行了一些擴展，難度略有增加，但整體而言并不太難，類似于國內(nèi)高一水平，可以短時間內(nèi)突破，國內(nèi)高二、高三的大部分學(xué)生都可以輕松hold住。
AP微積分
AP屬于大學(xué)課程，相對于高中課程難出不少。AP微積分是其中最?？嫉目颇浚厦鍿AT/SAT2/ACT數(shù)學(xué)幾乎沒有什么知識重疊，考試范圍主要是：求導(dǎo)、微積分、級數(shù)等內(nèi)容，大部分國內(nèi)普高學(xué)生都是沒有太多基礎(chǔ)的。盡管如此但AP微積分的學(xué)習(xí)門檻還是比較低的，高一就開始學(xué)習(xí)AP微積分完全沒問題。AP微積分有AB/BC兩門課，BC在包含AB全部的內(nèi)容下并進行了擴展，題目更加難一點。盡管如此，大部分學(xué)生還是會選擇BC，滿分率接近50%，可以說是最好拿滿分的AP科目。
AP統(tǒng)計學(xué)
AP科目之一，主要研究對數(shù)據(jù)的處理。前50%課程學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計基礎(chǔ)，主要包含：數(shù)據(jù)描述+線性回歸、實驗和抽樣、概率與概率分布，部分同學(xué)可能有些基礎(chǔ)，但基礎(chǔ)普遍都比較薄弱和不全面。后50%課程學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計推斷，主要包含：抽樣分布、置信區(qū)間、假設(shè)檢驗，這些知識點大部分學(xué)生都是沒有基礎(chǔ)的。
IB數(shù)學(xué)是IB第五組學(xué)科中幾乎必選的科目，一共有4個level可以選擇。
比較簡單，偏應(yīng)用，適合藝術(shù)、人文類學(xué)科。
不是很難，除了學(xué)習(xí)國內(nèi)高中的數(shù)學(xué)知識外，還會學(xué)習(xí)一些基礎(chǔ)統(tǒng)計和簡易微積分的知識。一般適用于經(jīng)濟學(xué)、心理學(xué)等非理工科專業(yè)。
很有挑戰(zhàn)性，雖然大的Topic與SL一樣，但是學(xué)習(xí)的廣度和深度都超過SL不少。
這個是傳說中最難的IB數(shù)學(xué)，包含HL所有的必修和選修，另外還有線性代數(shù)等額外內(nèi)容。開設(shè)的學(xué)校也比較少，適合本身對數(shù)學(xué)非常感興趣或者準備報考數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。
另外IB數(shù)學(xué)還需要提交一份數(shù)學(xué)探究課題報告，讓很多同學(xué)都頭疼不已。
A-level課程更主要面向于英聯(lián)邦國家，分為AS/A2兩個階段每個階段各一年。A-level數(shù)學(xué)一共有18個單元，其中核心數(shù)學(xué)(Core)C1/2/3/4共4個單元；統(tǒng)計數(shù)學(xué)(Statistics)S1/2/3/4共4個單元；力學(xué)數(shù)學(xué)(Mechanics)M1/2/3/4/5共5個單元(你沒有看錯就是物理中的力學(xué)！)；決策數(shù)學(xué)(Decision)D1/2共兩個單元（類似于計算機的算法）；進階數(shù)學(xué)(Further Mathematics)FM1/2/3共3個單元（復(fù)雜版的純數(shù)學(xué)）。
雖然A-level數(shù)學(xué)不是必修，但很多同學(xué)都會選擇數(shù)學(xué)，而且很多同學(xué)在選擇數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，同時選擇進階數(shù)學(xué)再算作一門學(xué)科。A-level6個單元算一科，所以數(shù)學(xué)和進階數(shù)學(xué)一共要學(xué)12個單元，每個單元單獨考試。
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)知識點橫向?qū)Ρ?/strong>
即便是相同Topic，各個考試所考查的細節(jié)相差也不少，下面只從大的方向上進行分類。討論各個留學(xué)考試所考察的知識廣度。純數(shù)學(xué)知識按照難度分為基礎(chǔ)/中級/高級3個階段，統(tǒng)計學(xué)和微積分劃成基礎(chǔ)/高級2個階段。
注解：
*IB數(shù)學(xué)中，SL涉及的微積分、統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識較少，HL比較全面。
*在統(tǒng)計學(xué)高級部分，IB和A-level所學(xué)知識點略微超出AP
*在微積分高級部分，AP所學(xué)知識點略微超出IB和A-level
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)考試形式對比
ACT/SAT/AP/IB/A-Level數(shù)學(xué)考試難度
ACT數(shù)學(xué)：★一星
SAT數(shù)學(xué)：★一星
SAT2數(shù)學(xué)：★★★三星
AP微積分：★★★三星
AP統(tǒng)計學(xué)：★★★★四星
IB數(shù)學(xué)SL：★★★三星
IB數(shù)學(xué)HL：★★★★四星
IB數(shù)學(xué)FM：★★★★★五星
A-level數(shù)學(xué)：★★★三星
A-level進階數(shù)學(xué)：★★★★四星（排除M4、M5、FP3、S4）
注：以上難度評級綜合了若干個學(xué)生和老師的意見，但由于樣本量較小，而且考試難度本身就仁者見仁，智者見智，并沒有統(tǒng)一的評判標準，以上難度評級僅供參考。
整體而言，無論是AP、IB還是A-level都是側(cè)重于知識概念的理解和運用，并不會出現(xiàn)像國內(nèi)數(shù)學(xué)中特別難、偏、怪的題目，但知識面要比國內(nèi)數(shù)學(xué)要廣，而且更加側(cè)重于與生活實踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)作為中國學(xué)生的傳統(tǒng)強項，同學(xué)們只要穩(wěn)扎穩(wěn)打，考取高分并沒有想象的那么難。
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