IB數(shù)學(xué)AA和AI的課程重點是什么?IB數(shù)學(xué)AA/AI SL/HL復(fù)習(xí)技巧!IB數(shù)學(xué)AA/AI SL/HL的考試技巧!IB歷年真題領(lǐng)??!犀牛的IB課程輔導(dǎo)!
IB數(shù)學(xué)AA和AI的課程重點是什么?
IB數(shù)學(xué)科的教學(xué)大綱主要分為Analysis & Approaches(AA)和 Applications & Interpretation(AI)。每個課程又再細(xì)分有Higher level和Standard level兩類。總共就有四個課程。
AA比較著重學(xué)生的代數(shù)運算,希望同學(xué)能了解數(shù)學(xué)背后的原理。尤其是Higher Level和Standard level中比較深的題目會要求同學(xué)懂得一些概念的(conceptual)東西,所以同學(xué)一定要復(fù)習(xí)「為什么」這個方面。
至于AI課程,跟AA的教學(xué)目的是相反。主要是想同學(xué)學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)工具,然后應(yīng)用在真實生活(real life)的問題上。AI課程對同學(xué)代數(shù)運算的要求不算太強,反而著重同學(xué)是否懂得獲得的數(shù)字在題目設(shè)定的背景下到底代表些什么。很多時候讀AI的同學(xué)都是拿著計算機來算答案,所以這種題目得到的分?jǐn)?shù)不會太高,可能只有一到兩分。同學(xué)要多著重Interpretation(解釋)部分,明白數(shù)字代表些什么和為什么。
所以讀AI和AA的同學(xué),不要把學(xué)習(xí)重點放錯。譬如,讀AI的同學(xué)不斷操練代數(shù)運算;讀AA的同學(xué)則不懂?dāng)?shù)字背后的原理,這樣的話,同學(xué)是很難會在IB數(shù)學(xué)科取得好成績。
IB數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧
當(dāng)同學(xué)了解教學(xué)大綱后,要如何復(fù)習(xí)?坦白說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠操練題目。每學(xué)習(xí)完一個主題,同學(xué)就應(yīng)該根據(jù)主題嘗試做過往的考卷。做完過往的考卷后,同學(xué)大概已經(jīng)把每個主題復(fù)習(xí)得很熟。
不過,快到考試前,同學(xué)卻不能單靠根據(jù)主題來練習(xí)題目,反而要根據(jù)過往考卷的年份來做。做的時候,更要嘗試看看可否達到考試的要求。譬如最理想是分開卷一和卷二,然后邊做邊計算時間,看看自己可否在限時內(nèi)完成題目。
因為同學(xué)根據(jù)主題來練習(xí)題目,只求把題目做熟,卻不太著意時間的控制,這樣到了考試時,同學(xué)可能會不夠時間做一道題目;但是,根據(jù)年份來做題目的話,同學(xué)會計算時間,這樣便大概知道每道題目要安排多少時間去完成。
更重要的是,同學(xué)平常練習(xí)做題目時,要記下自己做錯了那些題目。最好是有一份清單,記下那些主題不夠熟悉的,這能讓同學(xué)清楚知道還有哪些概念錯失掉,需要加強。然后,再重新熟讀對應(yīng)的課文內(nèi)容,再拿出對應(yīng)的題目,根據(jù)主題來作練習(xí)。操練熟了后,再拿考卷,根據(jù)年份來做。這樣下去,讓自己每個主題都有信心拿到一個高分?jǐn)?shù)。
同學(xué)要留意,臨近考試時,是無法從零開始,即從了解教學(xué)大綱開始,把以上所有步驟做一次,因為根本不夠時間,所以是要平常便要開始做的。
第二個取得好成績的技巧是考試技巧,也可以分開為AA和AI兩方面來說。
如果是SL的話,AA的卷一不會用到計算機,同學(xué)在復(fù)習(xí)時也要嘗試在沒有計算機的情況下,看看有沒有可能把答案算出來。特別的例子是三角函數(shù)(Trigolometary)中的sine、cosine和tangent?;旧?,卷一幾乎只會考30度、45度和60度,同學(xué)一定要把它們的特別值(special values)背下來;否則沒有記起來,整張卷一的三角函數(shù)都不用做,因為不能用計算機。
至于卷二,是要用到計算機的考卷。尤其是AA SL這份考卷,學(xué)生經(jīng)常犯的錯誤就是忘了計算機的存在。譬如題目預(yù)期要用到計算機來計算,同學(xué)卻在做代數(shù)運算,而且算了很久還未算好。
怎樣才知道一道題目是要用計算機來計算?很簡單,看分?jǐn)?shù)和用的動詞便知道。那些會用到的動詞好像是write down和state,看到這些動詞有很大機會就找到題目的要求。另一方面是分?jǐn)?shù)特別少。由于這類題目可以用計算機來計算,通常都不用寫步驟,只有「答案分」(answer mark),所以題目的分?jǐn)?shù)特別少。因此,遇到分?jǐn)?shù)少的題目又是卷二的話,同學(xué)只要想想是否要使用計算機把答案按出來便可以了,千萬別浪費時間在運算上。
如果是AA的HL,還會有卷三。卷三是investigation problem。這個也是為何我剛剛說,AA的HL需要理解背后的內(nèi)容,因為這部分會有一道很長的題目,引導(dǎo)同學(xué)一個個步驟去做。
這些題目通常是一些同學(xué)從沒看過的數(shù)學(xué)內(nèi)容,則是數(shù)學(xué)延伸(extension)或超出教學(xué)大綱(out of syllabus)的。我們希望同學(xué)運用在AA HL學(xué)過的數(shù)學(xué)工具延伸下去,當(dāng)然我們會慢慢給出指引(guideline)讓同學(xué)能歸納出一個結(jié)果。遇到這些題目,如果同學(xué)沒有透徹理解課文學(xué)過的內(nèi)容,只是把過程背下來,然后做運算,其實不會有機會可以做到這類題目。所以同學(xué)遇到卷三必須要很小心,坦白說都很難的。
讀AI SL的學(xué)生,正常很習(xí)慣使用計算機,因為整個教學(xué)大綱都是要用計算機來計算的。而且,做卷一和卷二時也可以用到計算機,故此盡量把代數(shù)運算降至最低,有需要才做操作,所以不用太擔(dān)心。
最后是AI HL的卷三,通常都是些Investigation problem,會跟真實生活(real life)的情況有關(guān)。一般都是統(tǒng)計或或然率(probability)的題目,畢竟這是AI的焦點所在,然后同學(xué)運用學(xué)過的統(tǒng)計理論來作答。譬如題目可能要求同學(xué)做一個研究,它會先介紹背景,然后請同學(xué)用不同的假說測試(hypothesis testing),或不同的統(tǒng)計方法去解答問題。
由于HL的題目都較深,有機會題目未必會提議用哪一個測試方法。好像剛剛說的,同學(xué)很需要明白究竟每一個測驗方法的意義和背后是什么,不用知道計算,因為計算機可以做到,也不是數(shù)學(xué)原理的意義,而是實行這個測試的目的是怎樣?還有測試能做出這結(jié)果代表什么?這都需要同學(xué)能解釋出來的。

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