數(shù)學(xué)課程是IB學(xué)生的必修課程，無論大學(xué)申請理工科還是人文社科，提交一份優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績單都將增色不少;IB數(shù)學(xué)課程在2019年經(jīng)歷了改革，從學(xué)習(xí)內(nèi)容到考察方式都發(fā)生了重大變革，學(xué)習(xí)難度無疑也有所增加，對數(shù)學(xué)概念和綜合分析能力的考察程度加深，使得考試的難度也有一定的上升。
IB無論SL還是HL，AI在統(tǒng)計和函數(shù)這兩章的重視程度都非常高。相反，AA非常重視微積分，函數(shù)和代數(shù)這幾章節(jié)。這其實也體現(xiàn)了二者在根本上的不同，以下引用IBO官方釋出的指南中，描述兩門科目的話：
關(guān)于AA：This course recognizes the need for analytical expertise in a world where innovation is increasingly dependent on a deep understanding of mathematics.
關(guān)于AI：This course recognizes the increasing role that mathematics and technology play in a diverse range of fields in a data-rich world. As such, it emphasizes the meaning of mathematics in context by focusing on topics that are often used as applications or in mathematical modeling.
一言以蔽之，AA是希望學(xué)生能明白數(shù)學(xué)的理論，背后的邏輯，掌握分析能力，能證明，能推導(dǎo)。AI是希望學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)應(yīng)用在各個領(lǐng)域中，用科學(xué)和技術(shù)來解決所遇到的問題。
回到SL和HL的分析上，我們先把眼光放到AI這門課上。
SL在盡可能不影響AI主旨的情況下，削減了很多章節(jié)的內(nèi)容來降低難度。比如在Geometry and trigonometry這章中直接刪掉了SL的vector，以及在Number and algebra中直接刪掉了complex number。最大限度的保留了核心的關(guān)于應(yīng)用function，modeling以及在統(tǒng)計中的比重，而這些章節(jié)恰恰學(xué)到現(xiàn)實中最有可能應(yīng)用的內(nèi)容。
那么AI SL學(xué)完后的學(xué)生和學(xué)完AA HL的學(xué)生相比有何區(qū)別呢？
AI SL有降低難度的優(yōu)勢，必然換來的是入學(xué)大學(xué)時較窄的選擇面。相比于所有專業(yè)橫著走的AA HL，選擇AI SL的學(xué)生本身應(yīng)該清楚自己的大學(xué)專業(yè)更傾向于哪里。
其中AA方向的paper1 不可以使用計算器，其他考試均允許計算器～各位進考場前請務(wù)必檢查一下自己的計算器，確?？梢哉９ぷ?。
接下來進入正題，要想取得高分，考前的復(fù)習(xí)必不可少，綜合了不同學(xué)生在備考過程中遇到的問題和走過的彎路，梳理了以下備考事項供大家參考：
IBDP的數(shù)學(xué)部分，分為兩個方向Analysis and Approaches和Applications and Interpretation，每個方向又分為high level和standard level。根據(jù)選課的不同，大考的范圍和試卷形式也有所不同。但是，DP數(shù)學(xué)不論如何選課都分為了5個topic，側(cè)重點各有不同。
AA方向的同學(xué)請注意
我們的重點復(fù)習(xí)內(nèi)容為function、calculus以及proof：
Calculus部分是大多數(shù)同學(xué)的痛點也是考試的難點。其實當我們做大量的題目梳理時，微積分無非就分成了四個部分——微分、積分、微分方程、級數(shù)。前兩部分都是基礎(chǔ)的運算，一方面注意求導(dǎo)和積分公式（chain rule對應(yīng)by substitution；product rule 對應(yīng)by part），另一方面注意derivative function可以分析properties of graph，integral可以求解面積和體積。微分方程是HL only的部分，請注意我們學(xué)了5種求解方法，注意區(qū)分使用的條件，其中積分因子法有套路，考前再看一次～
Proof部分是難度最大也是最難復(fù)習(xí)的一部分。它是個筐，能裝下所有問題，我們只能“盡人事”。所有的proof的格式和模版要十分熟悉，尤其是proof by induction，很大概率考，前兩步的分要保證能拿到，第三步盡可能寫就好～
▲ AA知識點匯總，標綠內(nèi)容為重點
AI方向的同學(xué)請注意
我們的重點復(fù)習(xí)內(nèi)容為statistics、graph theorem以及modelling。
Graph;theorem內(nèi)容獨立考察概率很大，同時知識點相對簡單但是零散的概念很多，注意看清題目要求，套用對應(yīng)的algorithm進行分析回答就好～HL的同學(xué)們，paper3的題目有概率從這里出題目哦～
Statistics部分，各位務(wù)必一定要用好計算器?。?種不同的hypothesis testing，六步套路記清楚，題干標志區(qū)分好，直接套用計算器，我們就能得到分。distribution部分注意區(qū)分binomial、Possion、normal distribution的標志和選擇合適的GDC的功能。
Calculus部分，AI方向比較AA容易一些，微分積分部分掌握基本公式之外，請注意應(yīng)用部分更加重要，微分方程部分要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation 作為HL only的內(nèi)容，各位HL的小伙伴要在考前過一遍基本的套路和解題模板。
想要大樓建的高，扎實地基不能少。
大考之前，我跟所有的學(xué)生都說了同樣的一段話：考試之前，務(wù)必拿出一大段時間，對應(yīng)著課本和筆記把最基礎(chǔ)的概念和例題再過一遍，不同的名詞所代表的數(shù)學(xué)意義、不同的計算公式和方法的名稱，是考前最容易忽略的，難題放一放，得基礎(chǔ)者得天下?？记八㈩}很重要也很必要，但是沒有一個扎實的基礎(chǔ)，盲目的做題效率和效果會大打折扣。
正在做題的各位，請務(wù)必拿出一度完整的時間，心無旁騖的梳理一下所有topic的所有概念，爭取做到試卷上有的概念都見過都明白。
學(xué)習(xí)的過程本來就是一個見多識廣不斷積累的過程，當我們已經(jīng)過完全部的基礎(chǔ)概念，對應(yīng)的練習(xí)一定是不可或缺的。不論是復(fù)習(xí)之初還是大考之前，適當?shù)木毩?xí)有助于我們保持手感，就像語言類學(xué)習(xí)的語感，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣有題感和數(shù)感，而這都來自于平日里對題目的積累。針對特定主題并練習(xí)不同類型的問題，確保你在整個學(xué)習(xí)過程中都在做題，而不僅僅是在最后階段才開始做題。
