IB數(shù)學學習內容

Mathematics: Analysis and Approaches

(AA) 數(shù)學分析與方法。 

偏數(shù)學分析的SL和HL；

本課程認識到在創(chuàng)新日益依賴于對數(shù)學深刻理解的世界中，需要分析專業(yè)知識的需求。該課程著重于構造、交流和證明正確的數(shù)學論證。選擇Mathematics:AnalysisandApproaches(SL/HL)的學生應該習慣使用代數(shù)表達式、認知模式并理解這些模式的數(shù)學化概括。

AA學習哪些內容呢？

第一部分：數(shù)與代數(shù) Number and Algebra

數(shù)與代數(shù)模塊，AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了二項式展開、分部分式、數(shù)學歸納法、三階線性方程。

第二部分 函數(shù)

函數(shù)部分AI-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了多項式函數(shù)的因子定理、余數(shù)定理、二次分式函數(shù)、奇偶函數(shù)、函數(shù)圖解、絕對值函數(shù)，值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI-SL關于函數(shù)理論的知識，但是AA不涉及函數(shù)建模的考察。

第三部分 幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，增加了正割函數(shù)、余割函數(shù)與余切函數(shù)、三角函數(shù)反函數(shù)的圖像與恒等式考察、直線與平面關系、平面與平面關系。值得注意的是，AA不涉及圖論的內容。

第四部分 概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外，加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機變量的方差與期望等專題，值得注意的是AA相比于AI，在概率與統(tǒng)計部分不包含卡方分布、學生分布、假設檢驗的考察。

第五部分 微積分

微積分部分AI-HL加入了高階微分、洛必達法則、隱函數(shù)微分、優(yōu)化問題、三角函數(shù)積分（尤其是在第三部分的三角函數(shù)）、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、馬克勞林級數(shù)等專題。

Mathematics: Applications and Interpretation 

(AI) 數(shù)學應用與解釋。

偏應用型的 SL和 HL，

本課程認識到數(shù)學和技術在數(shù)據(jù)豐富的世界中的各個領域中發(fā)揮著越來越重要的作用。該課程廣泛使用技術，使學生能夠探索和構建數(shù)學模型。選擇Mathematics:ApplicationsandInterpretations(SL/HL)的學生會喜歡在實際環(huán)境中使用數(shù)學并解決實際問題。

AI考察什么內容呢？

第一部分：數(shù)與代數(shù) Number and Algebra

AI-HL增加了對數(shù)運算、有理次指數(shù)計算、無窮幾何級數(shù)（與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計的馬爾科夫鏈相關）、復數(shù)、矩陣基礎等專題。

第二部分 函數(shù)

AI-HL中增加了復合函數(shù)、函數(shù)的平移與拉伸、函數(shù)建模（分段函數(shù)模型、對數(shù)模型、正弦模型、對數(shù)模型與邏輯回歸模型）等專題。

第三部分 幾何與三角函數(shù)

幾何與三角函數(shù)部分AI-HL加入了弧度制、三角函數(shù)恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點積、向量叉積、向量方程）、圖論（MST，Chinese Postman， Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分 概率與統(tǒng)計

概率與統(tǒng)計部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機變量、均值與方差的無偏估計值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關系等專題。

第五部分 微積分

微積分部分AI-HL加入了三角函數(shù)微積分、歐拉法解微分方程、 微分場圖、運動學問題等專題。

VIP班

適合基礎弱，想短期提高分的學生

1對6小班課

基礎一般，可以長期學習提分的學生

線上

學習時間不固定，不適合線下的學生

線下

基礎一般，想要面授教學授課的學生

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