一. IB數(shù)學(xué) AI

2021 年 IB數(shù)學(xué) IA 的外部評(píng)估 SL 的分為 2 個(gè) Paper，考試時(shí)長(zhǎng) 3 小時(shí)；HL 分為 3 個(gè) Paper，考試時(shí)長(zhǎng) 5 小時(shí)。外部評(píng)估占最終評(píng)分的 80%。內(nèi)部評(píng)估占 20%，SL 和 HL 用時(shí)都 是 15 小時(shí)。

在學(xué)習(xí)時(shí)間的分配上，

官方建議 SL 級(jí)別的幾何學(xué)習(xí)需要 16 小時(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)需要 31 小 時(shí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)需要 18 小時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)需要 36 小時(shí)，微積分學(xué)習(xí)需要 19 小時(shí)，建 模學(xué)習(xí) 30 小時(shí)，共計(jì) 150 小時(shí)。

官方建議 HL 級(jí)別的幾何學(xué)習(xí)需要 29 小時(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)需 要 42 小時(shí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)需要 46 小時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)需要 52 小時(shí)，微積分學(xué)習(xí)需要 41 小時(shí)，建模學(xué)習(xí) 30 小時(shí)，共計(jì) 240 小時(shí)。

二. IB 數(shù)學(xué) AA

2021 年 IB 數(shù)學(xué) AA 的外部評(píng)估 SL 的分為 2 個(gè) Paper，考試時(shí)長(zhǎng) 3 小時(shí)；HL 分為 3 個(gè) Paper，考 試時(shí)長(zhǎng) 5 小時(shí)。外部評(píng)估占最終評(píng)分的 80%。內(nèi) 部評(píng)估占 20%，SL 和 HL 用時(shí)都是 15 小時(shí)。

在學(xué)習(xí)時(shí)間的分配上，

官方建議 SL 級(jí)別的幾何 學(xué)習(xí)需要 19 小時(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)需要 21 小時(shí)，三角 函數(shù)學(xué)習(xí)需要 25 小時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)需要 27 小 時(shí)，微積分學(xué)習(xí)需要 28 小時(shí)，建模學(xué)習(xí) 30 小時(shí)，共計(jì) 150 小時(shí)。

官方建議 HL 級(jí)別的幾 何學(xué)習(xí)需要 39 小時(shí)，函數(shù)學(xué)習(xí)需要 32 小時(shí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)需要 51 小時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)需 要 33 小時(shí)，微積分學(xué)習(xí)需要 55 小時(shí)，建模學(xué)習(xí) 30 小時(shí)，共計(jì) 240 小時(shí)。

考試范圍：IB 的 paper1 和 paper2 涵蓋了國(guó)內(nèi)高一高二的大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（僅知識(shí)點(diǎn)） +AP 微積分 AB+簡(jiǎn)單的概率部分（數(shù)學(xué)期望，方差）概率部分主要以掌握概念為主。涉及 回歸，計(jì)算方差等均是使用計(jì)算器。Paper3 的微積分部分和 AP 微積分 BC 范圍一致（HL 的 IA 部分會(huì)涉及二階微分方程）。統(tǒng)計(jì)學(xué)科范圍也基本和 AP 微積分類似（HL 的 IA 可能 會(huì)涉及較多的擬合與假設(shè)檢驗(yàn)）。IB 和 AP 的統(tǒng)計(jì)學(xué)不涉及諸如Γ函數(shù)這樣的需要積分基礎(chǔ) 的內(nèi)容?；疽噪x散列為主。

考試形式：IB 考試 paper1 和 2 滿分各為 100 分，各約 12 道簡(jiǎn)答題，沒(méi)有選擇題。Paper3 滿分 50 分，4-5 個(gè)簡(jiǎn)答題。AP 微積分考試 45 個(gè)選擇+9 個(gè)簡(jiǎn)答。AP 統(tǒng)計(jì)考試 40 各選擇題 +6 個(gè)簡(jiǎn)答。 

側(cè)重點(diǎn)比較：IB 考試因?yàn)闆](méi)有選擇題所以每道題都需要學(xué)生掌握，如果知識(shí)點(diǎn)有漏洞，那 么連猜的機(jī)會(huì)也沒(méi)有。但是 IB 考試不管 paper1、2、3 哪一個(gè)，前面的題目都是比較簡(jiǎn)單 的，難度通常也就是 AP 選擇題的難度，只不過(guò)是改了題目形式。因此簡(jiǎn)單的題目務(wù)必不 能出錯(cuò)。難題和 AP 的 free-response 類似，均采用階梯式多小問(wèn)的形式，且前面的小問(wèn)通常 都起鋪墊作用。IB 的數(shù)學(xué)壓軸大題通常集中在微積分和概率。如果選擇 paper3 Calculus 的 同學(xué)務(wù)必需要較好的微積分基礎(chǔ)。如果比較 AP 中 free-response 和 IB 涉及微積分的綜合性 大題，難度整體上 IB 稍大一些，但是差異不明顯。IB 更喜歡側(cè)重級(jí)數(shù)，AP 更喜歡側(cè)重結(jié) 合圖像的微分積分綜合。但不管哪一個(gè)考試，微積分綜合運(yùn)用，級(jí)數(shù)都是每年的重難點(diǎn)熱 門。

考試范圍：A Level 的考試范圍會(huì)更加綜合，綜合型數(shù)學(xué)+物理考試。沒(méi)學(xué)過(guò)物理的學(xué)生也不必焦慮，本質(zhì)就是向量和微積分的應(yīng)用。A Level 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的考試范圍以函數(shù)、數(shù)列、直 線坐標(biāo)幾何為主，難度范圍和國(guó)內(nèi)初中到高一類似。進(jìn)階數(shù)學(xué)則涵蓋了國(guó)內(nèi)高二到大學(xué)的 核心數(shù)學(xué)課程（高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論）除了純數(shù)（FP）1,2 和概率（S）1,2 部分， A Level 特有的 Mechanics1-3 是考察牛頓經(jīng)典力學(xué)的核心內(nèi)容，如牛頓三大定律，速度與加 速度，胡克定律，動(dòng)能定理，萬(wàn)有引力規(guī)律等。另 A Level 還有一塊 Decision math1（D） 部分，內(nèi)容為數(shù)學(xué)算法，雖然陌生但是難度并不大。學(xué)生如果在物理方面學(xué)習(xí)有特長(zhǎng)的在 A Level 選課中可以優(yōu)先考慮。一般選考形式：AS 三個(gè)單元（S1、D1、FP1）和 A2 三個(gè)單元（S2、FP2、M3） 

考試形式：考試形式基本類似。均為簡(jiǎn)答題，以常見的選擇形式 A2 為例：純數(shù)+機(jī)械數(shù)學(xué) +概率統(tǒng)計(jì)共三張?jiān)嚲?，純?shù)部分每份考卷 10-11 個(gè)題目，考試時(shí)間為 105 分鐘，其余兩個(gè) 考卷 6-7 個(gè)題目，考試時(shí)間為 75 分鐘，整體格局和 IB 有相似之處。

側(cè)重點(diǎn)比較：主流題目和 IB 有相似的特點(diǎn)，難度不會(huì)大并需要學(xué)生有一定的英文文本審題 能力。但 A Level 考試范圍更廣，所以在有限的試卷體量下對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的挖掘相對(duì)會(huì)更淺 一些。考生的學(xué)習(xí)壓力主要來(lái)自同時(shí)掌握各個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)分領(lǐng)域下的知識(shí)，以及物理力學(xué)部 分。想要充高分的學(xué)生（80 分以上）也需要對(duì)重難點(diǎn)部分有一定的深入挖掘。A Level 中對(duì) 幾何的考察相對(duì) IB 來(lái)說(shuō)相當(dāng)少，唯一和幾何沾邊的比較多的可能也就是解析幾何部分，所 以如果學(xué)生在幾何上有困難的可以考慮選擇 A Level.