AP微積分選科指南！暑期AP微積分培訓(xùn)輔導(dǎo)小班課！作為高等數(shù)學(xué)的分支，微積分在美國(guó)是一門極其重要的課程，絕大多數(shù)理科類都需要使用到微積分知識(shí)或引申出來的能力與技巧。

AP微積分介紹

AP微積分是大學(xué)選修課程，分為AP微積分AB和AP微積分BC，AP微積分BC是AB的延伸和擴(kuò)展學(xué)習(xí)難度，AP微積分BC相當(dāng)于美國(guó)大一整個(gè)學(xué)年的微積分課程難度。

AP微積分AB和BC課程均致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)微積分概念的深刻理解，并提供豐富的方法論和應(yīng)用實(shí)踐。這些課程通過探討微積分的核心思想，如變化的建模、逼近、極限以及函數(shù)分析，構(gòu)建了一個(gè)系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)框架。

學(xué)生在這兩門課程中都被鼓勵(lì)使用定義和定理來構(gòu)建論證和證明結(jié)論。它們共同的特點(diǎn)在于采用多種表達(dá)方式來描述微積分的概念、結(jié)果和問題，包括圖形、數(shù)字、分析和語言。

AP微積分AB課程內(nèi)容概覽

- 函數(shù)、圖像和極限，涵蓋函數(shù)極限、圖像分析、漸進(jìn)無窮和函數(shù)連續(xù)性；

- 導(dǎo)數(shù)，包括導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)函數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)在特定點(diǎn)的行為、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；

- 積分，涵蓋積分概念和性質(zhì)、微積分基本定理、不定積分、不定積分的應(yīng)用、定積分的數(shù)值計(jì)算。

AP微積分AB課程內(nèi)容相當(dāng)于大學(xué)第一學(xué)期的微積分課程，專注于微分和積分的基礎(chǔ)主題。

AP微積分BC課程內(nèi)容概覽

- 涵蓋AP微積分AB的所有內(nèi)容，并增加了向量方程、平面曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、多項(xiàng)式近似和級(jí)數(shù)等高級(jí)主題；

- 在積分部分，BC課程進(jìn)一步探討了經(jīng)濟(jì)、物理和生物模型等應(yīng)用領(lǐng)域。

AP微積分BC課程相當(dāng)于大學(xué)微積分的前兩個(gè)學(xué)期課程。它不僅擴(kuò)展了AB課程的內(nèi)容和技能，還涉及了參數(shù)定義曲線、極坐標(biāo)曲線和矢量值函數(shù)的應(yīng)用，更深入的積分技術(shù)和應(yīng)用，以及序列和級(jí)數(shù)的介紹。

AP微積分BC課程是AB課程的擴(kuò)展和深化，提供了更廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容和更深層次的應(yīng)用。BC課程不僅包含了AB的所有知識(shí)點(diǎn)，還增加了額外的高級(jí)主題，為學(xué)生提供了更全面的微積分學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

AP微積分考試形式

考試時(shí)間:3小時(shí)15分鐘

考試內(nèi)容:45道單項(xiàng)選擇題及6個(gè)自由問答

第一部分:多項(xiàng)選擇|45題 105分鐘|占考試成績(jī)的50%

第二部分:自由回答|6題|90分鐘占考試成績(jī)的50%

考試重點(diǎn)(AP Calculus AB/BC)

函數(shù)、極限和連續(xù)【必考知識(shí)點(diǎn)】

選擇題必考:約5道左右

考察內(nèi)容:極限值和漸近線為主

導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【必考知識(shí)點(diǎn)】

選擇及問答題:15道選擇+3道問答

考查內(nèi)容:運(yùn)用不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際物理或幾何問題

不定積分、定積分及其應(yīng)用【必考知識(shí)點(diǎn)】

選擇及問答題:15道選擇+2道問答

考查內(nèi)容:運(yùn)用不定積分的運(yùn)算法則求體積、面積或者解決實(shí)際問題

微分方程【必考知識(shí)點(diǎn)】

選擇:5道

考查內(nèi)容:分離變量的微分方程和斜率場(chǎng)

無窮級(jí)數(shù)【必考知識(shí)點(diǎn) AP微積分BC】

選擇及問答題:1個(gè)問答+5個(gè)選擇題

考查內(nèi)容:泰勒級(jí)數(shù)、麥克勞林級(jí)數(shù)和拉格朗日余項(xiàng)

AP微積分題型分類

AP微積分選擇題

知識(shí)點(diǎn)分布:代數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、一般類型函數(shù)

題型:分析、圖形、表格、口頭表達(dá)類型

題量及分值:45題/50%

選擇題:45題，每道4個(gè)選項(xiàng)

A部分:30個(gè)問題;60分鐘(禁止使用圖形計(jì)算器;占33.3%

B部分:15個(gè)問題;45分鐘((需要圖形計(jì)算器;占16.7%)

考試時(shí)間:105分鐘

AP微積分簡(jiǎn)答題

知識(shí)點(diǎn)分布:各種類型的函數(shù)和函數(shù)表達(dá)、大致相同的過程

性和概念性任務(wù)的組合

題型:至少兩題與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的應(yīng)用題

考試時(shí)間:90分鐘(1-2題可使用計(jì)算器，3-6則不行)

問答題:6道問答題，分為幾個(gè)小題

A部分:2個(gè)問題;30分鐘(需要圖形計(jì)算器;占16.7%)

B部分:4個(gè)問題;60分鐘:(禁止使用圖形計(jì)算器;占33.3%)

AP微積分的選科建議

??AP微積分AB ???
?對(duì)數(shù)學(xué)較沒信心
?需要更彈性的時(shí)間安排，其他學(xué)科更為重要
?想申請(qǐng)社會(huì)或人文等學(xué)科專業(yè)
??AP微積分BC ?????
?數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好
?有三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函學(xué)、冪函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
?想申請(qǐng)生物、化學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、普通商科及管理類、醫(yī)學(xué)類等偏理工科專業(yè)

AP微積分AB/BC學(xué)習(xí)建議

??AP微積分BC對(duì)中國(guó)學(xué)生是更優(yōu)的選項(xiàng)
（參加BC考試會(huì)獲得兩個(gè)分?jǐn)?shù)，BC5分則獲贈(zèng)AB5分）
??10-12年級(jí)都能學(xué)習(xí)微積分
??如果學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，9升10年級(jí)也可以開始學(xué)習(xí)

AP微積分對(duì)申請(qǐng)大學(xué)的幫助

?提升大學(xué)申請(qǐng)者的競(jìng)爭(zhēng)力
?獲得免修大一微積分課程的機(jī)會(huì)
?提高學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力與抗壓能力
?很多職業(yè)的基礎(chǔ)學(xué)科敲門磚

AP微積分常用教材推薦

1、巴朗AP微積分教材

優(yōu)點(diǎn):數(shù)形結(jié)合非常緊密，有非常多的圖像幫助學(xué)生理解。例題和練習(xí) 充足

缺點(diǎn):課后習(xí)題明顯過難，很多題目的考法和真題差距很大。

書中對(duì)定義的講解不是很細(xì)致。

初學(xué)者不推薦使用巴朗，這本書適合作為人材的補(bǔ)充

2、普林斯頓微積分

優(yōu)點(diǎn):十分重視概念的講解，而不是一味地套公式解題。例題難度上不高，且答案講解非常細(xì)致。

缺點(diǎn):章節(jié)劃分的比較零散，練習(xí)題目過于簡(jiǎn)單，缺乏靈活性，不能適應(yīng)當(dāng)下考試。

適合備考周期長(zhǎng)，基礎(chǔ)相較弱的學(xué)生使用

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