A Level數(shù)學是學生選課頻率較高的一門學科，尤其是對于未來選擇STEM專業(yè)的學生，數(shù)學是必修的一門課程，但這門課 以難度大和要求高著稱 。
但是，對于A-Level數(shù)學的備考，我們通過 考試形式、考題解析、復習方案和疫情下的應對政策 完整分析，做好準備，就很有可能取得A或者A*的成績。
首先我們看一下CIE考試局的Syllabus ，對于考試的形式和內(nèi)容的安排：
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以上是 AS和A2階段對于數(shù)學考卷的組合形式 ，大家可以根據(jù)學校授課安排進行選擇。
接下來我們詳細了解一下Paper 1,3,4 and 這個組合， 不同Paper的考試內(nèi)容和題型設置 的情況。
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對于Paper 1的考試中，1.7 Differentiation 和1.8 Integration是本卷的重難點，比如在Differentiation中經(jīng)常會考察對于composite functions的微分，則會用到 chain rule 這個方法：
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此外，會重點考察利用differentiation 判斷函數(shù)的增減性，以及如何求stationary points等。
以下是 20年13卷的Q8典型題目 ，既考察了求導的公式，又考察了對于微分判斷函數(shù)性質(zhì)的定義，對于此類題目，需要對于定義和概念的清晰理解就很重要。
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還有一類題型， 比如20年12卷的Q7，考察變化率的問題 ，關鍵詞為rates of change，需要注意對于題目的理解，找到dy/dt 和dx/dt，同樣也是會利用到chain rule去解題。
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對于Paper 3的考卷來說， 重難點當然是Integration部分 ，教材基本有三分之一的內(nèi)容在講解積分的不同方法，也是為之后高數(shù)學習打下堅實基礎。同學們在復習這部分內(nèi)容時，首先要對于課本的例題認真學習，同時總結不同積分方法的適用條件和題目特點，比如?？嫉姆e分方法和函數(shù)：Trigonometry functions, Rational functions, Substitution and Integration by parts等。 之后就是大量的做題，尤其是近幾年的真題，其次對于錯題的分析總結也非常重要。
比如 真題m21年32卷 ，考察的是Partial fraction的積分內(nèi)容，首先考察了如何將Rational functions 轉化為Partial functions的基本代數(shù)能力。之后應用到積分中，考察特點函數(shù)的積分方法，同學們備考復習時，注意總結類似題目的特點。
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下面的真題是 S21年33卷的題目 ，這道題目首先考察利用微分基本性質(zhì)求特定點的左邊，之后在第二問中，明確表明利用Integration by parts去做積分。這里的易錯點是如何找到正確的u和dv/dx，同樣地，也是需要課下多做練習去積累總結方法。
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在A Level 中，Mechanics也歸類為數(shù)學的考察范圍，在理解基本的物理模型的基礎上，應用數(shù)學中的內(nèi)容去解題，比如會將微積分應用到運動學中，尤其是在變加速的運動模型中。此外，重難點的內(nèi)容是，對于斜面且有摩擦力的情況下，判斷運動狀態(tài)，之后結合到功能原理去考察做功及能量守恒定律等。比如下面 21年43卷的Q5，就是對于粗糙斜面物體的考察 ，首先考察做功求出合外力，之后利用第一問的合外力去分析判斷拖車與桿之間的拉伸力，是一道典型的綜合題目。
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A-Level 數(shù)學中， Statistics也是重要的一個學科分支 ，對于以后各個專業(yè)做研究時都有十分重要的實際應用。Statistics 1中所講解的內(nèi)容是作為統(tǒng)計學的基本入門知識點，且考察內(nèi)容和題量不是很大，難度相比高數(shù)中的統(tǒng)計小一點。同學們備考學習時，也是要 注意總結題型特點，以及歸納解題技巧 ，考取高分還是很有希望的。比如，常考的一個重點題型是Binomial distribution或者Geometric distribution和Normal distribution的綜合內(nèi)容，比如下面這道例題， 是21年52卷的Q7：
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總結完每個Paper的考試重點后，下面給同學們一些總體的復習建議和技巧。 1. 及時復習每節(jié)課的內(nèi)容 即使每次復習10分鐘，也會提升學習效率，達到溫故而知新的效果。比如整理筆記，尤其是典型例題以及解題方法，還有自己的理解和易錯點。必要時可以做成思維導圖的形式。 2. 向同學老師尋求幫助 在自己不明白或者經(jīng)常犯錯的地方，要及時尋求幫助，同時要重視這些錯誤，因為從問題中學習是最快且有效的提升方法。同時，在與別人討論的過程中也加深了對某個知識點的理解和應用。 3. 真正理解概念及公式的應用
數(shù)學這門學科的特點是以公式的學習和應用的學科，所以，對于課本中的例題以及推導的公式要達到真正的理解，才能在自己做題時游刃有余，而不是只明白表面的含義，死記硬背公式去套用，遇到較難的題目無法變通。
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由于疫情影響，目前上海及華東地區(qū)的大考基本取消，采用了Portfolio of evidence的考核模式，簡稱POE。
這種考核方式，需要老師 提交所有一切能夠證明學生認真完成這門學科的證據(jù) ，包括：課堂筆記，做過的試卷，課后作業(yè)，還有小論文等材料，最后還會組織一場模擬考，作為其中的一項參考標準。
所以，在這段時間，同學們注意搜集好自己之前學習資料，按照要求去提交。對于 學校組織的最后模擬考 ，也要認真對待，并盡可能考出較好的成績，去應對POE的考核，最后預祝每位同學都能申請到理想的學校。
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感謝許老師對于A Level數(shù)學備考的詳細分析，期待大家本次考試取得好成績！
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