A Level數(shù)學(xué)是學(xué)生選課頻率較高的一門學(xué)科，尤其是對(duì)于未來選擇STEM專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)是必修的一門課程，但這門課 以難度大和要求高著稱 。
但是，對(duì)于A-Level數(shù)學(xué)的備考，我們通過 考試形式、考題解析、復(fù)習(xí)方案和疫情下的應(yīng)對(duì)政策 完整分析，做好準(zhǔn)備，就很有可能取得A或者A*的成績(jī)。
首先我們看一下CIE考試局的Syllabus ，對(duì)于考試的形式和內(nèi)容的安排：
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
以上是 AS和A2階段對(duì)于數(shù)學(xué)考卷的組合形式 ，大家可以根據(jù)學(xué)校授課安排進(jìn)行選擇。
接下來我們?cè)敿?xì)了解一下Paper 1,3,4 and 這個(gè)組合， 不同Paper的考試內(nèi)容和題型設(shè)置 的情況。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
對(duì)于Paper 1的考試中，1.7 Differentiation 和1.8 Integration是本卷的重難點(diǎn)，比如在Differentiation中經(jīng)常會(huì)考察對(duì)于composite functions的微分，則會(huì)用到 chain rule 這個(gè)方法：
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
此外，會(huì)重點(diǎn)考察利用differentiation 判斷函數(shù)的增減性，以及如何求stationary points等。
以下是 20年13卷的Q8典型題目 ，既考察了求導(dǎo)的公式，又考察了對(duì)于微分判斷函數(shù)性質(zhì)的定義，對(duì)于此類題目，需要對(duì)于定義和概念的清晰理解就很重要。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
還有一類題型， 比如20年12卷的Q7，考察變化率的問題 ，關(guān)鍵詞為rates of change，需要注意對(duì)于題目的理解，找到dy/dt 和dx/dt，同樣也是會(huì)利用到chain rule去解題。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
對(duì)于Paper 3的考卷來說， 重難點(diǎn)當(dāng)然是Integration部分 ，教材基本有三分之一的內(nèi)容在講解積分的不同方法，也是為之后高數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，首先要對(duì)于課本的例題認(rèn)真學(xué)習(xí)，同時(shí)總結(jié)不同積分方法的適用條件和題目特點(diǎn)，比如?？嫉姆e分方法和函數(shù)：Trigonometry functions, Rational functions, Substitution and Integration by parts等。 之后就是大量的做題，尤其是近幾年的真題，其次對(duì)于錯(cuò)題的分析總結(jié)也非常重要。
比如 真題m21年32卷 ，考察的是Partial fraction的積分內(nèi)容，首先考察了如何將Rational functions 轉(zhuǎn)化為Partial functions的基本代數(shù)能力。之后應(yīng)用到積分中，考察特點(diǎn)函數(shù)的積分方法，同學(xué)們備考復(fù)習(xí)時(shí)，注意總結(jié)類似題目的特點(diǎn)。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
下面的真題是 S21年33卷的題目 ，這道題目首先考察利用微分基本性質(zhì)求特定點(diǎn)的左邊，之后在第二問中，明確表明利用Integration by parts去做積分。這里的易錯(cuò)點(diǎn)是如何找到正確的u和dv/dx，同樣地，也是需要課下多做練習(xí)去積累總結(jié)方法。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
在A Level 中，Mechanics也歸類為數(shù)學(xué)的考察范圍，在理解基本的物理模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的內(nèi)容去解題，比如會(huì)將微積分應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)學(xué)中，尤其是在變加速的運(yùn)動(dòng)模型中。此外，重難點(diǎn)的內(nèi)容是，對(duì)于斜面且有摩擦力的情況下，判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，之后結(jié)合到功能原理去考察做功及能量守恒定律等。比如下面 21年43卷的Q5，就是對(duì)于粗糙斜面物體的考察 ，首先考察做功求出合外力，之后利用第一問的合外力去分析判斷拖車與桿之間的拉伸力，是一道典型的綜合題目。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
A-Level 數(shù)學(xué)中， Statistics也是重要的一個(gè)學(xué)科分支 ，對(duì)于以后各個(gè)專業(yè)做研究時(shí)都有十分重要的實(shí)際應(yīng)用。Statistics 1中所講解的內(nèi)容是作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本入門知識(shí)點(diǎn)，且考察內(nèi)容和題量不是很大，難度相比高數(shù)中的統(tǒng)計(jì)小一點(diǎn)。同學(xué)們備考學(xué)習(xí)時(shí)，也是要 注意總結(jié)題型特點(diǎn)，以及歸納解題技巧 ，考取高分還是很有希望的。比如，?？嫉囊粋€(gè)重點(diǎn)題型是Binomial distribution或者Geometric distribution和Normal distribution的綜合內(nèi)容，比如下面這道例題， 是21年52卷的Q7：
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
總結(jié)完每個(gè)Paper的考試重點(diǎn)后，下面給同學(xué)們一些總體的復(fù)習(xí)建議和技巧。 1. 及時(shí)復(fù)習(xí)每節(jié)課的內(nèi)容 即使每次復(fù)習(xí)10分鐘，也會(huì)提升學(xué)習(xí)效率，達(dá)到溫故而知新的效果。比如整理筆記，尤其是典型例題以及解題方法，還有自己的理解和易錯(cuò)點(diǎn)。必要時(shí)可以做成思維導(dǎo)圖的形式。 2. 向同學(xué)老師尋求幫助 在自己不明白或者經(jīng)常犯錯(cuò)的地方，要及時(shí)尋求幫助，同時(shí)要重視這些錯(cuò)誤，因?yàn)閺膯栴}中學(xué)習(xí)是最快且有效的提升方法。同時(shí)，在與別人討論的過程中也加深了對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。 3. 真正理解概念及公式的應(yīng)用
數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)是以公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的學(xué)科，所以，對(duì)于課本中的例題以及推導(dǎo)的公式要達(dá)到真正的理解，才能在自己做題時(shí)游刃有余，而不是只明白表面的含義，死記硬背公式去套用，遇到較難的題目無法變通。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
如何應(yīng)對(duì)疫情下的A Level新政策
由于疫情影響，目前上海及華東地區(qū)的大考基本取消，采用了Portfolio of evidence的考核模式，簡(jiǎn)稱POE。
這種考核方式，需要老師 提交所有一切能夠證明學(xué)生認(rèn)真完成這門學(xué)科的證據(jù) ，包括：課堂筆記，做過的試卷，課后作業(yè)，還有小論文等材料，最后還會(huì)組織一場(chǎng)模擬考，作為其中的一項(xiàng)參考標(biāo)準(zhǔn)。
所以，在這段時(shí)間，同學(xué)們注意搜集好自己之前學(xué)習(xí)資料，按照要求去提交。對(duì)于 學(xué)校組織的最后模擬考 ，也要認(rèn)真對(duì)待，并盡可能考出較好的成績(jī)，去應(yīng)對(duì)POE的考核，最后預(yù)祝每位同學(xué)都能申請(qǐng)到理想的學(xué)校。
?
添加圖片注釋，不超過 140 字（可選）
感謝許老師對(duì)于A Level數(shù)學(xué)備考的詳細(xì)分析，期待大家本次考試取得好成績(jī)！
如果你也想保證硬核的學(xué)術(shù)成績(jī)，如果你想 在暑期先行一步迎戰(zhàn)新學(xué)年 ，犀牛ALevel暑期先行班帶你領(lǐng)航！
