1、離散分布(discrete distribution)

　　如果random variable(隨機(jī)變量)X只能取某些特定的數(shù)值，那么X對(duì)應(yīng)的分布為離散分布。在A-Level考試中常見的情況就是只能取整數(shù)，如人數(shù)、物品個(gè)數(shù)、事件發(fā)生次數(shù)等。以下為必考的經(jīng)典離散分布：

　　1.)binomial distribution(二項(xiàng)分布)：

　　x~B(n,p)

　　用于描述在n次相互獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)。其中p為成功的概率，如10次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的次數(shù)。

　　2.)poisson distribution(泊松分布)：

　　x~poi( λ)

　　用于描述單位時(shí)間內(nèi)，指定的隨機(jī)事件發(fā)?的次數(shù)，如某一服務(wù)設(shè)施在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)的人數(shù)，電話接到呼叫的次數(shù)，汽車站臺(tái)的候客人數(shù)，機(jī)器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)等等。

　　2、連續(xù)分布(continuous distribution)：

　　一個(gè)隨機(jī)變量x，在其區(qū)間內(nèi)當(dāng)能夠取任何數(shù)值時(shí)所具有的分布。

　　相比離散分布，連續(xù)分布的模型更加抽象，需要從frequency density function(密度曲線)的?度去理解和記憶該分布的知識(shí)點(diǎn)。

　　1)normal distribution(正態(tài)分布)：

　　Frequency density function圖像特征：mode、mean和median都集中在同一個(gè)x的取值上，同時(shí)圖像的peak也出現(xiàn)在這一點(diǎn)上。是一條bell-curve。

　　所以由圖像特征可推出，對(duì)于一個(gè)服從normal distribution的random variable而言，x的取值發(fā)生在mean附近概率是最大的。偏離mean越多，相應(yīng)事件發(fā)生的概率會(huì)越小。

　　考試中formula sheet會(huì)有binomial distribution和poisson distribution的cumulative distribution function的表格，但如果題目里poisson distribution 的λ超過10，binomial distribution的n超過了40等無法從表格直接看出來cumulative probability的情況我們?cè)撛趺崔k呢?

　　normal distribution就能幫我們解決這個(gè)問題!binomial distribution和poisson distribution都能近似于normal distribution