在英國，學(xué)生需要通過SMC（高級(jí)數(shù)學(xué)思維挑戰(zhàn)活動(dòng)）才能獲得BMO 1的資格，而中國學(xué)生則可以直接報(bào)名參加BMO 1，無需先參加SMC。BMO 1中的高分選手將獲得相應(yīng)獎(jiǎng)項(xiàng)，前大約100名的參賽者將被邀請(qǐng)進(jìn)入BMO 2。
BMO（英國數(shù)學(xué)奧林匹克）是中國學(xué)生參與較多的一項(xiàng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，主要考查的內(nèi)容與國際高中數(shù)學(xué)課程相似。與AMC、SMC等以選擇題為主的競(jìng)賽不同，BMO主要包含證明題和解答題，要求參賽者詳細(xì)寫出解題過程和證明。備考的同學(xué)可以通過練習(xí)BMO的真題，來熟悉比賽節(jié)奏和難度。
二、BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試形式與組別設(shè)置
BMO分為 Round 1 與 Round 2 兩輪，難度逐級(jí)遞增：
Round 1（初賽）
題型與時(shí)長：6道證明題，限時(shí)3.5小時(shí)完成，滿分60分。
評(píng)分規(guī)則：每題10分，答案需完整呈現(xiàn)解題步驟，部分正確可獲過程分。
晉級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：全球前10%的選手（約100人）可晉級(jí)Round 2。
Round 2（復(fù)賽）
題型與難度：4道證明題，題目難度顯著提升，涉及復(fù)雜數(shù)論與組合邏輯，滿分40分。
國際選拔：頂尖選手可進(jìn)入英國國家隊(duì)集訓(xùn)營，最終代表英國參與國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）。
三、BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽核心考試內(nèi)容
BMO的題目聚焦四大數(shù)學(xué)領(lǐng)域，要求考生將理論知識(shí)與邏輯推理深度結(jié)合：
1. 數(shù)論（占比30%-40%）
核心考點(diǎn)：整數(shù)的性質(zhì)（如質(zhì)因數(shù)分解）、模運(yùn)算（同余方程）、費(fèi)馬小定理與歐拉定理的應(yīng)用。
典型題型：
求所有正整數(shù)解滿足方程 2n2+20n+11=k2（需通過平方差分解與模4分析縮小解集）。
利用中國剩余定理解決線性同余方程組。
2. 幾何（占比25%-30%）
平面幾何：圓冪定理、梅涅勞斯定理與三角形四心（重心、垂心、內(nèi)心、外心）的性質(zhì)。
立體幾何與解析幾何：圓錐曲線方程的應(yīng)用、復(fù)數(shù)幾何表達(dá)旋轉(zhuǎn)問題。
創(chuàng)新題型：通過向量點(diǎn)積證明三維空間中點(diǎn)的垂直性，或結(jié)合海倫公式計(jì)算復(fù)雜圖形面積。
3. 代數(shù)（占比20%-25%）
方程與不等式：二次方程因式分解、柯西-施瓦茨不等式與均值不等式的綜合運(yùn)用。
函數(shù)與多項(xiàng)式：多項(xiàng)式根的分布分析、函數(shù)周期性判斷及遞歸關(guān)系建模。
高階技巧：通過矩陣變換解決線性代數(shù)問題，或利用生成函數(shù)處理遞推序列。
4. 組合數(shù)學(xué)（占比15%-20%）
基礎(chǔ)理論：排列組合、鴿巢原理及圖論基礎(chǔ)（如歐拉回路與哈密頓路徑）。
綜合應(yīng)用：
設(shè)計(jì)最優(yōu)路徑問題（如城市交通網(wǎng)絡(luò)的最短連接方案）。
通過遞推關(guān)系與極端原理證明存在性命題（如“任意10個(gè)實(shí)數(shù)中必存在兩數(shù)滿足特定條件”）。
四、BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題趨勢(shì)與難度特點(diǎn)
近年BMO題目呈現(xiàn)三大演變方向：
1. 跨學(xué)科融合
引入環(huán)境科學(xué)場(chǎng)景（如碳交易市場(chǎng)建模）或金融數(shù)學(xué)問題（如投資組合優(yōu)化）。
結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)概念，如算法復(fù)雜度分析與數(shù)據(jù)加密中的數(shù)論應(yīng)用。
2. 數(shù)學(xué)工具深化
微積分與統(tǒng)計(jì)：要求用積分計(jì)算幾何體的體積或通過回歸分析驗(yàn)證變量相關(guān)性。
組合優(yōu)化：動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想在資源分配問題中的應(yīng)用，如最小生成樹構(gòu)造。
3. 語言與思維挑戰(zhàn)
全英文題干中嵌入專業(yè)術(shù)語（如“modular arithmetic”“combinatorial optimization”），需掌握500+數(shù)學(xué)詞匯。
邏輯鏈延長至4-5步，例如需先分解質(zhì)因數(shù)再構(gòu)造同余方程，最后驗(yàn)證解的合理性。
難度梯度
基礎(chǔ)題（1-2題）：側(cè)重概念辨析（如區(qū)分名義利率與實(shí)際利率），但設(shè)置干擾選項(xiàng)。
中檔題（3-4題）：需多步驟推理，例如先求導(dǎo)分析函數(shù)極值，再結(jié)合不等式放縮。
高難題（5-6題）：開放型問題（如設(shè)計(jì)發(fā)展中國家產(chǎn)業(yè)升級(jí)路徑），需整合多領(lǐng)域知識(shí)。
五、BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置
獎(jiǎng)項(xiàng)體系
Round 1：金獎(jiǎng)（全球前20名）、銀獎(jiǎng)（21-50名）、銅獎(jiǎng)（51-100名）及優(yōu)秀獎(jiǎng)（前25%）。
Round 2：優(yōu)秀獎(jiǎng)（前25%）與良好獎(jiǎng)（前48%），中國選手按英國分?jǐn)?shù)線評(píng)定。
學(xué)術(shù)認(rèn)可
升學(xué)優(yōu)勢(shì)：牛津、劍橋數(shù)學(xué)系錄取者中近40%擁有BMO獎(jiǎng)項(xiàng)，賽事經(jīng)歷常成為牛劍面試的核心素材。
能力認(rèn)證：證明題寫作規(guī)范與邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，可提升AP/IB/A-Level課程中的數(shù)學(xué)成績(jī)。
六、BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考策略
知識(shí)體系構(gòu)建
數(shù)論與幾何突破：掌握模運(yùn)算周期推導(dǎo)口訣（如“7天一循環(huán)”）及三角形四心坐標(biāo)公式。
組合數(shù)學(xué)工具：熟記二項(xiàng)式系數(shù)表與鴿巢原理的變形應(yīng)用場(chǎng)景。
真題驅(qū)動(dòng)訓(xùn)練
分階刷題：Round 1前兩題限時(shí)40分鐘（目標(biāo)正確率90%），后四題研究步驟完整性。
錯(cuò)題歸因：建立“紅錯(cuò)本”分類整理陷阱題（如同余方程漏解、幾何輔助線誤判）。
思維拓展與工具應(yīng)用
跨學(xué)科實(shí)踐：模擬聯(lián)合國氣候變化會(huì)議，設(shè)計(jì)碳稅方案并計(jì)算其對(duì)GDP的影響。
編程輔助：學(xué)習(xí)Python進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)論驗(yàn)證（如質(zhì)數(shù)篩法）或幾何圖形可視化。
犀牛AMC12+BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)
BMO競(jìng)賽和AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度相對(duì)較高，準(zhǔn)備BMO競(jìng)賽和AMC12數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和練習(xí)，不僅要掌握廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過不斷的練習(xí)來提高解題技巧和速度。同時(shí)，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，以及在壓力下保持冷靜和有效思考的能力，對(duì)于在AMC12+BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽中取得好成績(jī)至關(guān)重要。
犀牛數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程由數(shù)學(xué)方向金牌導(dǎo)師帶隊(duì)，采用體系化教研的專業(yè)教材，將競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)與國際課程知識(shí)點(diǎn)重新整合。
?線上+線下開設(shè)多種班型
針對(duì)BMO競(jìng)賽＋AMC12競(jìng)賽，犀牛采用線上線下同步授課的模式，學(xué)生們可以自由選擇上課方式，課程支持回放鞏固學(xué)習(xí)；
?授課模式
從基礎(chǔ)測(cè)試到課程學(xué)習(xí)中的預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)、?？?，形成了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)閉環(huán)，不僅限于知識(shí)的傳授，更注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
?班主任全程跟班
班主任的全程陪伴與指導(dǎo)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性和針對(duì)性，及時(shí)布置任務(wù)，跟進(jìn)進(jìn)度，并解答疑惑。
?課程目的：針對(duì)重難點(diǎn)科目進(jìn)行預(yù)習(xí)和同步學(xué)習(xí)，補(bǔ)缺補(bǔ)差，難度層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生舉一反三。
?課程內(nèi)容：精選主要考核知識(shí)模塊，配套高頻考點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)，易錯(cuò)題匯總分析，解決練習(xí)不足，缺少技巧性答題的問題。
?教學(xué)方式：精研教材與歷年真題庫，精準(zhǔn)捕捉學(xué)生弱項(xiàng)，擊破重點(diǎn)難點(diǎn)。
?課程大綱：課內(nèi)外知識(shí)點(diǎn)全覆蓋
?課程類型：小班授課/一對(duì)一授課模式
?授課模式：在線面授均可
?授課語言：中英雙語教學(xué)/純英文授課
線下校區(qū)：
（僅展示部分內(nèi)容，精品小班、一對(duì)一等多種班型可供選擇，線下+線上同步授課，上海、深圳，北京、蘇州、南京、深圳、無錫、青島、杭州、廣州、合肥、武漢、成都、寧波、重慶、大連、香港均開設(shè)的有線下校區(qū)，其他城市可以參加線上網(wǎng)課，享受總部師資~）
AMC12+BMO數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)課程及學(xué)習(xí)規(guī)劃
可掃描下方二維碼
獲取1V1介紹
??????
