除了廣為人知的美國AMC系列比賽之外,最火的當(dāng)屬英國BMO奧賽,一個號稱“英國G5敲門磚”的數(shù)學(xué)競賽。BMO競賽到底是什么呢?中國學(xué)生可以參加嗎?考試難度怎么樣?
BMO競賽全稱British Mathematical Olympiad(英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽),是成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英國數(shù)學(xué)基金會組織的旗下針對高年級中學(xué)生的競賽項(xiàng)目,也是UKMT旗下難度最大的競賽項(xiàng)目,每年邀請近1000位左右擁有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生參加競賽,考察學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)術(shù)實(shí)力,分為Round 1和Round 2。
UKMT擁有完善的數(shù)學(xué)評估體系,不僅提供廣泛的數(shù)學(xué)賽事活動,還負(fù)責(zé)通過BMO挑選IMO英國國家隊(duì)成員。
以往學(xué)生參加BMO賽事必須先參加SMC(Senior Mathematical Challenge)并取得優(yōu)異成績后,大概是SMC前10%(約1000人)才能參加BMO Round 1比賽。在BMO Round 1的前10%才能繼續(xù)參加BMO Round 2比賽。
從2021年開始,ASDAN將UKMT英國系列數(shù)學(xué)競賽引入到國內(nèi),只要是合作考點(diǎn)學(xué)校學(xué)生都能通過學(xué)校報名參加UMKT比賽,從2022年開始,中國學(xué)生可以直接報名BMO Round 1。
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Round 1:在英國只有SMC成績優(yōu)秀的學(xué)生才能參加BMO 1/中國學(xué)生直接報名參賽
考試時間:2024年11月16日 17:00-20:30(參考往年)
Round 2:Round 1晉級學(xué)生,有資格代表英國國家隊(duì)參加IMO(中國學(xué)生無法加入英國國家隊(duì))
考試時間:2025年1月25日 17:00-20:30(參考往年)
考試以英文形式進(jìn)行,每場考試3.5小時,每題10分,需要完全化簡的答案以及完整的解答過程(部分過程正確也將獲得一定的分?jǐn)?shù)),每題10分,Round 1需要完成6道簡答題,Round 2需要完成4道簡答題。
BMO的兩輪比賽都是簡答題,整體考察6大方面的內(nèi)容:Geometry幾何學(xué)、Trigonometry三角學(xué)、Functional Equations函數(shù)方程、Algebra代數(shù)、Number Theory數(shù)論以及Combinatorics組合數(shù)學(xué)。
Geometry幾何學(xué):在Round 1里面,GCSE里的circle theorems圓定律相關(guān)內(nèi)容比較重要,比如說Alternate Segment Theorem;
而Round 2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知,還需要一定想象,比如說三角形的4個中心點(diǎn):circumcentre,orthocentre,incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula;
Trigonometry三角學(xué):比如Cosine Rule對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等,知道的越多,越有幫助;
Functional Equations函數(shù)方程:要學(xué)會靈活應(yīng)用替換;
Algebra代數(shù):對quadratics二次方程式,F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解,在參加Round 2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會比較有用;
Number Theory數(shù)論:BMO的競賽難度的題目,多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解,對Round 1來說,能理解arithmetic modulo 10的各項(xiàng)規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用,到Round 2的時候,除了這些Round 1的內(nèi)容,還有Fermat's Little Theorem費(fèi)馬小定理也需要知道了解一些;
Combinatorics組合數(shù)學(xué):對于Round 1來說,Binomial Coefficients二項(xiàng)式系數(shù)的知識大致就夠了,而對Round 2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理(有n只鴿子和m個鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞里,如果n>m,那么至少有二只鴿子必須住在同一鴿洞里)。這方面的大部分問題就靠這幾個思路了。在建立計(jì)數(shù)方法的過程中,掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容,用頂點(diǎn)和邊來表示情況。
??Round 1
金獎:英國Top20名
銀獎:英國Top21-50
銅獎:英國Top51-100
區(qū)別獎:約Top15%的學(xué)生獲得
優(yōu)秀獎:約Top45%的學(xué)生獲得
(參考2023年)
*中國的參賽者將根據(jù)英國的截止分?jǐn)?shù)進(jìn)行評判
??Round 2
區(qū)別獎:截止分?jǐn)?shù)18+的學(xué)生獲得
優(yōu)秀獎:截止分?jǐn)?shù)6+的學(xué)生獲得
(參考2023年)
BMO由UKMT舉辦,Round 1對標(biāo)AIME,含金量高,是進(jìn)入牛劍G5的金鑰匙。在標(biāo)化成績無法拉開差距的情況下,BMO就成了在申請者中脫穎而出的好方法。BMO能夠取得好成績,相當(dāng)于提前打開知名大學(xué)錄取通道。
BMO作為UKMT系列級別最高的賽事,題目難度高,對數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧的考察很深入,在BMO中獲獎能夠充分證明個人的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)能力。
反哺國際課程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在BMO的學(xué)習(xí)和思考中培養(yǎng)鉆研興趣,提前深入了解數(shù)學(xué)專業(yè)以及題目后的背景,反哺A-Level,IB,AP等相關(guān)國際課程中的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)。
在BMO的備賽過程中,想要真正起到該賽事含金量的作用提升個人競爭力,僅有參賽經(jīng)歷是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,最重要的是獲得獎項(xiàng)。小編建議大家:
首先熟練掌握競賽考點(diǎn)大綱,對于每個考點(diǎn)的學(xué)習(xí)做到越精越好;其次,能夠?qū)χR點(diǎn)進(jìn)行分類,針對性的鞏固和練習(xí);最后,充分利用往年真題,模擬自測;除此之外,可以練習(xí)一些其他數(shù)學(xué)競賽相同知識點(diǎn)的題目,盡可能的提升自身數(shù)學(xué)水平。
犀牛競賽課程部分展示 |
學(xué)科 |
適合學(xué)員 |
袋鼠L1-L2全程班 |
適合準(zhǔn)備L1-L2的同學(xué) |
澳洲AMC沖刺班 |
適合備考9月澳洲AMC的同學(xué) |
Pre-AMC8全程班 |
適合2-4年級基礎(chǔ)弱的同學(xué) |
AMC8基礎(chǔ)/強(qiáng)化/沖刺 |
適合5-6年級基礎(chǔ)好的同學(xué) |
歐幾里得全程班 |
適合備考明年4月歐幾里得的同學(xué) |
AMC10強(qiáng)化/沖刺 |
適合-10年級備考11月AMC10 |
AMC12強(qiáng)化/沖刺 |
適合9-12年級備考11月AMC12 |
BMO沖刺班 |
適合備考BMO的同學(xué) |
包括不僅限于與以上課程,需要了解競賽輔導(dǎo),領(lǐng)取競賽資料包,
課程模式:線上/線下同步開課,課程可回放,反復(fù)學(xué)習(xí)
授課語言:面向國際/國內(nèi)學(xué)生,中英雙語授課/純英文授課均可~
線上授課:采用classin教學(xué),學(xué)生可以和老師實(shí)時互動。
線下校區(qū):上海、北京、深圳、南京、無錫、蘇州,廣州,杭州,青島、成都、合肥、武漢、有線下校區(qū)
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