一、什么是BMO競(jìng)賽？

BMO競(jìng)賽是英國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，屬于英國(guó)UKMT旗下的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。UKMT是英國(guó)規(guī)模蕞大的數(shù)學(xué)競(jìng)賽組織單位，每年會(huì)為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項(xiàng)競(jìng)賽，是英國(guó)特具影響力的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，也是英國(guó)知名度蕞高的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

其中SMC和BMO是參加多，難度較大，含金量較高的競(jìng)賽。去年開始BMO有了重大改革，國(guó)內(nèi)學(xué)生可直接報(bào)名BMO，不再需要通過SMC選拔。

二、UKMT晉級(jí)路線是什么？

SMC，BMO Roun1，BMO Round2，IMO（參考上圖，不懂可咨）

三、BMO競(jìng)賽含金量?jī)?yōu)勢(shì)

01.入學(xué)背景的提高

BMO1是以 AIME為藍(lán)本，含金量極高，是通往G5大學(xué)的關(guān)鍵。當(dāng)標(biāo)化分?jǐn)?shù)不能擴(kuò)大差距時(shí)， BMO就成為了一個(gè)很好的從申請(qǐng)人中脫穎而出的方式。如果你能拿到一個(gè)好的分?jǐn)?shù)，那就意味著你可以進(jìn)入名牌大學(xué)了。

02.能力證明

BMO是 UKMT的高級(jí)比賽，它的考題非常復(fù)雜，非常考驗(yàn)玩家的數(shù)學(xué)水平和邏輯分析能力，能拿到 BMO的獎(jiǎng)項(xiàng)，已經(jīng)是一種很好的證明了。

03.在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中回饋

通過對(duì) BMO的研究與思考，培養(yǎng)對(duì)研究的興趣，提早對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)和問題背后的背景有更深的理解，反哺 ALevel、 IB、 AP等有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、BMO競(jìng)賽規(guī)則是什么？

BMO分兩輪，稱為BMO1和BMO2。

BMO考察形式為證明題，要求明確的解題步驟和過程，展現(xiàn)完整的思路，每題10分。

●BMO Round 1總時(shí)長(zhǎng)3.5小時(shí)，需要完成6道簡(jiǎn)答題；

●BMO Round 2總時(shí)長(zhǎng)3.5小時(shí)，需要完成4道簡(jiǎn)答題。

●面向?qū)W生：在校高中生

●BMO Round 1 比賽時(shí)間：2023 年 11 月 15 日（成績(jī)已出）

●BMO Round 2 比賽時(shí)間：2024 年 1 月 24 日（抓緊時(shí)間報(bào)名）

BMO獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

Round1

●Gold Medal 金獎(jiǎng)：英國(guó)TOP20名

●Silver Medal 銀獎(jiǎng)：英國(guó)21-25名

●Bronze Medal 銅獎(jiǎng)：英國(guó)51-100名

●Distinction:約前26%學(xué)生獲得（2021分?jǐn)?shù)線為21分）

●Merit：約前66%學(xué)生獲得（2021分?jǐn)?shù)線為11分）

*國(guó)內(nèi)的參賽者將根據(jù)英國(guó)的截止分?jǐn)?shù)進(jìn)行評(píng)判

Round2

●Distinction：2022年為17+，前25%的學(xué)生獲得此獎(jiǎng)

●Merit：2022年分?jǐn)?shù)線為10+，約前48%的學(xué)生獲得此獎(jiǎng)

BMO競(jìng)賽都考察什么內(nèi)容？

考察內(nèi)容：

●幾何學(xué)方面：

BMO1中與圓定律相關(guān)的內(nèi)容，例如交錯(cuò)弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比較重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知外，還需要具備一定的幾何想象力。

●代數(shù)方面：

對(duì)于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在參加BMO2競(jìng)賽時(shí)，熟練運(yùn)用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能會(huì)非常有用。

●數(shù)論：

BMO競(jìng)賽中難度較高的領(lǐng)域，大多數(shù)問題涉及到方程的整數(shù)解。在BMO1中，了解模10算術(shù)的規(guī)則以及它的擴(kuò)展內(nèi)容將非常有幫助。而到了BMO2，除了BMO1的內(nèi)容外，還需要了解費(fèi)馬小定理(Fermat's Little Theorem)等相關(guān)概念和定理。

●組合數(shù)學(xué)方面：

對(duì)于BMO1來說，了解二項(xiàng)式系數(shù)(Binomial Coefficients)的知識(shí)即可。而對(duì)于BMO2來說，則至少需要掌握鴿子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鴿子和m個(gè)鴿洞，并且n大于m，那么至少有兩只鴿子必須在同一個(gè)鴿洞里。

BMO備考建議及歷年真題

01知識(shí)點(diǎn)的連貫性

由于BMO的題目更注重的是學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)推理來解決感興趣的問題，因此，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生們?cè)谇捌诘膶W(xué)習(xí)過程中，要有意識(shí)地將這些知識(shí)進(jìn)行連接，特別是 BMO考試中的一些高頻考點(diǎn)。

根據(jù)知識(shí)點(diǎn)做分類題訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上，盡量擴(kuò)大自己的知識(shí)面，多做一些題，甚至參加一些比賽，以此來提高自己的數(shù)學(xué)能力。

02學(xué)習(xí)解題思路

由于 BMO主要是用來證明問題的，它對(duì)流程和步驟都有很高的要求，這也是為了鍛煉你的解題思路和表達(dá)方式。因此，你在做題的時(shí)候，要重點(diǎn)關(guān)注每個(gè)問題的解題邏輯，以及標(biāo)準(zhǔn)答案的解題步驟。

重點(diǎn)在于，學(xué)生們要對(duì)題目進(jìn)行一次又一次的復(fù)習(xí)，并對(duì)其進(jìn)行分析，從中找出解題的邏輯與思想，持續(xù)地提升自己的解題技巧與水準(zhǔn)。

 

 

BMO競(jìng)賽真題資料/備考規(guī)劃

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