在BMO1里面，GCSE里的circle theorems圓定律相關內容比較重要，比如說 Alternate Segment Theorem。

而BMO2里面不僅需要這些基礎的結構認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中心點：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid，還有三角面積的Heron's formula。

對quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會比較有用。

BMO的競賽難度的題目，多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解，對 BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內容會比較有用。到 BMO2的時候，除了這些BMO1的內容，還有Fermat's Little Theorem費馬小定理也需要知道了解一些。

對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了。而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理(有n只鴿子和m個鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞里,如果n>m,那么至少有二只鴿子必須住在同一鴿洞里)。這方面的大部分問題就靠這幾個思路了。

在建立計數(shù)方法的過程中，掌握一些遞歸關系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是Graph Theory圖論的相關內容，用頂點和邊來表示情況。