最后7天歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽沖刺指南！歐幾里得競(jìng)賽斬獲前5%全球honor獎(jiǎng) |
| 時(shí)間：2023-03-29 10:20:01 作者：犀牛教育 來源：犀牛教育 |
| 歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽與AMC，BMO并稱為數(shù)學(xué)界三大頂流。
但是其難度卻是低于AMC12和BMO的，很多人都把其作為去參加AMC12及BMO競(jìng)賽大的“入手訓(xùn)練”！
歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽科普：
歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽是加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，同時(shí)也深受英美知名學(xué)府的認(rèn)可。
每年有近2萬多考生參賽比拼，角逐（前25%和前5%）重磅獎(jiǎng)項(xiàng)。
https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/euclid.html
2023年歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽國(guó)際賽區(qū)2023年4月5日開考。現(xiàn)在僅剩最后一周的備賽準(zhǔn)備時(shí)間，即將參賽歐幾里得的童鞋們或多或少會(huì)有點(diǎn)小很慌張！
最后一周該如何高效備考，沖刺提分？2023年更有信心拿到歐幾里得重磅獎(jiǎng)項(xiàng)呢？
今天我們就從得獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線+考題解析+備考策略與大家解讀！讓各位考生在考前對(duì)歐幾里得考試及得獎(jiǎng)有更清晰的了解，從而在最后一周更科學(xué)備考。
斬獲歐幾里得重磅獎(jiǎng)項(xiàng)
考試要拿到多少分？
歐幾里得獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：
 Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證書；
Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國(guó)際區(qū)域的高分參賽選手會(huì)被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名；分?jǐn)?shù)須達(dá)到全球前5%
根據(jù)歷年歐幾里得的考試及分?jǐn)?shù)線情況來看：
 前25%的分?jǐn)?shù)線一般在70分附近，完整答對(duì)7題至8題即可獲得證書；
晉級(jí)前5%的分?jǐn)?shù)線在85分附近，需要學(xué)生至少順利完成9題；
如果想要拿到頂級(jí)分?jǐn)?shù)，需要保持在95+，高難度問題也需要攻克；
歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試共計(jì)150分鐘，總分100分，考題10道大題，每題下有2-3小題。題型主要為為簡(jiǎn)答題與解答題，有些題目只需寫出最后的答案，有些需要寫出計(jì)算過程，有的需要寫出完整證明過程。考試成績(jī)會(huì)根據(jù)解題方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，步驟不完整的解題無法得到全部的分?jǐn)?shù)。
1-7題難度適中，基本能夠拿下滿分！
前5題類似AMC的前十題，在做題時(shí)也千萬不要輕敵，需要做到細(xì)心讀題和計(jì)算，避免出現(xiàn)粗心的錯(cuò)誤。
通常歐幾里的前5題以簡(jiǎn)單計(jì)算（代數(shù)表達(dá)式，比例，路程，速率等），解方程（一次二次，分式），簡(jiǎn)單幾何計(jì)算（角度、面積，勾股定理等），以及簡(jiǎn)單約數(shù)與整除性問題為主。
后面的題目開始變難，但是普遍來說每個(gè)大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學(xué)們不要放棄。
6-7題一般會(huì)考察簡(jiǎn)單函數(shù)方程（實(shí)質(zhì)上只是個(gè)簡(jiǎn)單一次方程求解），對(duì)數(shù)計(jì)算（方程），三角形的余弦定理，以及解析幾何中的拋物線與直線的相交運(yùn)算，整體難度都不高。
8-10題難度偏大，在每道大題中出現(xiàn)高難度的問題。
像2022年試卷第8題的第2小題、第9題的第4小題、第10題的第3小題?？疾祀y度就比較大。（下文看詳細(xì)題目解析）
9-10題一般考點(diǎn)上會(huì)結(jié)合等差數(shù)列，不定方程以及整除性等數(shù)論方面的內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，證明過程及及計(jì)算量比較復(fù)雜，屬于高等數(shù)學(xué)題目。要想拿到honor獎(jiǎng)項(xiàng)成績(jī)需要專項(xiàng)訓(xùn)練拔高。
▽2022年高難度考題，查看犀牛老師的解答
解題思路：方程組思想，只要求出滿足條件的 d 或者 r 即 可，如果求出來 d=0，則為等邊三角形；
解題思路：是考察的不等式，且使用了不等式中的放縮法，以及分離出 m/2， 從而省略了對(duì) m 的奇偶性的判斷。如果對(duì) m 進(jìn)行奇偶性討論，在考場(chǎng)上你會(huì)做不完；
解題思路：考察遞歸與遞推的使用，在第2小題的暗示下，容易通過遞歸得到一個(gè)遞推式，這時(shí)，有兩種處理方法，一種是兩邊同時(shí)乘以 2^(n-1)然后構(gòu)造等比數(shù)列， 或者采用遞降法進(jìn)行遞推。
2023歐幾里得數(shù)學(xué)考試
最后一周提分“錦囊”！
在已掌握知識(shí)基礎(chǔ)上針對(duì)性補(bǔ)齊！
歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)考察集中在代數(shù)與方程、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等若干模塊。
有AMC10/12基礎(chǔ)的同學(xué)：可以根據(jù)代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合的掌握情況，針對(duì)自己的薄弱板塊在知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行有效的查缺補(bǔ)漏。
此外：在知識(shí)范圍廣度上比AMC窄一些，對(duì)于數(shù)論、復(fù)數(shù)、復(fù)雜概率、復(fù)雜數(shù)列幾乎不考察。這些知識(shí)板塊無須再花時(shí)間在上面！
歐幾里得考察有比較穩(wěn)定的特性，?？嫉闹R(shí)點(diǎn)有：平面幾何和解析幾何，考試內(nèi)容占比約35%！此外也會(huì)經(jīng)常考代數(shù)運(yùn)算及設(shè)方程求解，考察的內(nèi)容占比為30%左右。
還有排列組合與概率是必考考點(diǎn)，一般都會(huì)放在第5-7題或者在第10題結(jié)合其他模塊考察。三角恒等與三角函數(shù)或求解三角函數(shù)的題目一般會(huì)放在7-9題，它與對(duì)數(shù)題對(duì)中國(guó)學(xué)生來說偏簡(jiǎn)單，很容易拿分。
對(duì)于必考考點(diǎn)定要熟練掌握，并且能夠靈活運(yùn)用公式和定理。做題是檢驗(yàn)知識(shí)掌握熟練度最好的方法。
根據(jù)歷年歐幾里得考試來看，有6大必考題型，也是同學(xué)們備戰(zhàn)重點(diǎn)：
Logarithms and Exponents，是關(guān)于指對(duì)數(shù)的化解，分值較高；
Functions and Equations，方程如何修解；
Analytic Geometry，研究角度、相似三角形等；
Trigonometry，會(huì)用到sin, cos, tan的公式，這是大部分同學(xué)的弱項(xiàng)；
Sequences and Series，這是11、12年級(jí)課本上沒有的內(nèi)容，需額外補(bǔ)充
Circle Geometry，有關(guān)于圓的內(nèi)容
這六大必考題型在官網(wǎng)可以找到相關(guān)練習(xí)題目，考前抓緊攻克，做到心中有數(shù)。
臨近考前，真題?？加?xùn)練也必須抓緊進(jìn)行。這可以讓學(xué)生更加清晰地感受考試地命題風(fēng)格及知識(shí)點(diǎn)分布情況。也能幫助學(xué)生清晰洞察自己的知識(shí)點(diǎn)盲區(qū)。
通過做真題，看解析，學(xué)習(xí)最直接簡(jiǎn)單的解題方法，從而去優(yōu)化自己的解題方法。很多學(xué)生也會(huì)嘗試用真題去預(yù)估考試時(shí)間并訓(xùn)練提升自己的答題速度及正確率。
犀牛輔導(dǎo)老師非常建議學(xué)生在考前要做完近3年的考題，重點(diǎn)去分析近兩年的考題及考點(diǎn)變化，從而在最后的一周復(fù)習(xí)備考時(shí)間內(nèi)去專攻僅2年新增考點(diǎn)內(nèi)容。
https://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests.html
#05、
重點(diǎn)查看錯(cuò)題本，消滅知識(shí)漏洞！
當(dāng)然在平時(shí)做模擬真題/練習(xí)的時(shí)候，每套考題做完后，對(duì)于做錯(cuò)的題目要一一攻破，分析做錯(cuò)的原因，若知識(shí)點(diǎn)不熟悉/還未掌握就要及時(shí)去攻克補(bǔ)救。
重要的是：做錯(cuò)的一類習(xí)題最好進(jìn)行總結(jié)歸類，摘抄在錯(cuò)題本中，后面再遇到做錯(cuò)的概率會(huì)小很多。在最后一周的時(shí)間內(nèi)可以重點(diǎn)看錯(cuò)題本記錄的知識(shí)點(diǎn)/考題，會(huì)更加印象深刻，考試的時(shí)候會(huì)有效避免再失分的情況。
2023年各科競(jìng)賽已全面開啟，犀牛助力學(xué)生在各項(xiàng)競(jìng)賽中斬獲高分戰(zhàn)績(jī)，為申請(qǐng)助力！
犀牛教育進(jìn)行：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域全學(xué)科國(guó)際競(jìng)賽輔導(dǎo)，有專業(yè)資深的教師團(tuán)隊(duì)幫助學(xué)生選擇適合的競(jìng)賽，有專業(yè)課程培訓(xùn)指導(dǎo)，有學(xué)管師監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行課后答疑，讓每位學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)高分逆襲的目標(biāo)。
犀牛教育老師們會(huì)根據(jù)孩子們的理解力，學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，真正做到“因材施教””因勢(shì)利導(dǎo)“從而真正地幫助他們?nèi)ヌ嵘约旱哪芰?，培養(yǎng)學(xué)科思維，進(jìn)而提升分?jǐn)?shù)。
從學(xué)習(xí)知識(shí)到掌握知識(shí)，再到考試中能夠應(yīng)用出來，犀牛數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程對(duì)課后的訓(xùn)練、測(cè)試都有著嚴(yán)格的要求。
犀牛堅(jiān)持小班化、個(gè)性化的教育模式，能讓授課老師在最大程度關(guān)注到每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)與知識(shí)掌握程度，用精英老師來培養(yǎng)精英學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀的方法，為學(xué)生埋下優(yōu)秀的基因。
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