張益唐在北京大學(xué)的課堂上 北大官網(wǎng)圖
10月中旬，一則“數(shù)學(xué)家張益唐已經(jīng)攻克朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”的網(wǎng)傳消息轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界。
今早9：00，這位67歲的華裔數(shù)學(xué)家在北大做相關(guān)的學(xué)術(shù)報(bào)告，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行直播受到全球矚目。
這位潦倒半生的數(shù)學(xué)天才，到底發(fā)現(xiàn)了什么？
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一位“隱士”數(shù)學(xué)家的一生
張益唐1955年2月出生于上海，今年已經(jīng)67歲。1978年，他考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系 ，1982年在北大攻讀碩士學(xué)位，師從潘承彪教授。
1992年畢業(yè)于美國(guó)普渡大學(xué)獲博士學(xué)位 。曾為美國(guó)新罕布什爾大學(xué)講師，現(xiàn)為美國(guó)加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授 。如今，他已是世界解析數(shù)論領(lǐng)域（analytic number theory）的領(lǐng)軍者之一。
數(shù)學(xué)天才的美名加上半生蟄伏的經(jīng)歷，讓他被外界賦予傳奇光環(huán)，稱(chēng)他為“被閃電擊中兩次”的人。
▲昨日，張益唐長(zhǎng)達(dá) 111 頁(yè)的新論文《離散平均估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》在arxiv 正式上線
曾是北大校園“傳奇天才”的他，一度為了維持生計(jì)在快餐店打零工。 在《人物》2019年發(fā)布的《張益唐 天才的野心》一文中寫(xiě)到，1991年博士畢業(yè)后，張益唐與普渡大學(xué)的導(dǎo)師莫宗堅(jiān)不歡而散，沒(méi)有拿到推薦信，也沒(méi)能找到一份可以接納自己的教職。讀博的最長(zhǎng)期限7年到期，他開(kāi)車(chē)漂泊在四處，到各個(gè)學(xué)校應(yīng)聘，因?yàn)橥ㄓ嵒蚴侨鄙偻扑]信，找工作無(wú)疾而終。
后來(lái)，在一位北大校友的邀請(qǐng)下，張益唐來(lái)到其在肯塔基州開(kāi)的賽百味加盟店當(dāng)會(huì)計(jì)，也幫忙收銀。1999年，在北大師弟推薦下，張益唐到位于美國(guó)東北部的新罕布什爾大學(xué)擔(dān)任臨時(shí)講師 。這是畢業(yè)之后，他第一次接近學(xué)術(shù)工作，盡管按日結(jié)薪，沒(méi)有研究經(jīng)費(fèi)，但這些都對(duì)他不重要，他只需要紙和筆。
就在這漫長(zhǎng)的從事學(xué)術(shù)工作崗位的日子里，張益唐不曾停止思考他感興趣的朗道-西格爾零點(diǎn)猜想等大問(wèn)題。8年之后，58歲的張益唐在孿生素?cái)?shù)研究方面取得突破性進(jìn)展，世界頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）以最快的接受速度通過(guò)了他的論文 《素?cái)?shù)間的有界距離》。
至此，沉寂甚至潦倒了半生的張益唐一舉成名，迅速成為學(xué)界的大明星。成名之后，張益唐一如既往一心沉醉于他的數(shù)學(xué)世界中，只關(guān)心難問(wèn)題、大問(wèn)題 。學(xué)術(shù)生涯數(shù)十年，張益唐發(fā)表的論文數(shù)量屈指可數(shù)，卻多與黎曼猜想有關(guān)，包括此番完成的《離散平均估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》。
▲該公式與已經(jīng)懸置160多年的著名數(shù)學(xué)難題“黎曼猜想”相關(guān)。如果存在朗道-西格爾零點(diǎn)，那么黎曼猜想就是錯(cuò)的；如果朗道-西格爾零點(diǎn)不存在，則不會(huì)和黎曼猜想發(fā)生沖突；無(wú)論是哪種結(jié)果，無(wú)疑都是數(shù)學(xué)史上里程碑式的事件。
2018年夏天，他被聘為該校閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽(yù)主任，2019年受聘為北大客座教授。他連續(xù)兩年在北大開(kāi)設(shè)暑期課程，分別為主要面向低年級(jí)的《初等數(shù)論》 和相對(duì)高階的《模型式選講》，并籌劃更多其他授課形式。
張益唐令人倍感敬佩的，不僅是他能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出巨大成果，也因他一生都致力于研究數(shù)學(xué)中古典的大問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài) 令他愿意承擔(dān)隨之而來(lái)的冒險(xiǎn)和境遇窘迫。
02
想“鉆研”數(shù)學(xué)
學(xué)生可以做哪些準(zhǔn)備
作為數(shù)論領(lǐng)域的領(lǐng)軍者，張益唐也連續(xù)兩年在北大開(kāi)設(shè)面向低年級(jí)的《初等數(shù)論》暑期課程 。
進(jìn)行《初等數(shù)論》的學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)整數(shù)的理解、激發(fā)對(duì)整數(shù)的神秘性質(zhì)的好奇，了解初等數(shù)論的基本內(nèi)容和方法及與信息科學(xué)的聯(lián)系，還能夠讓學(xué)生有一個(gè)契機(jī)了解數(shù)論對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起的特殊作用。
張益唐的北大導(dǎo)師潘承彪教授所著的《初等數(shù)論》一書(shū)，也成為了數(shù)學(xué)愛(ài)好者的入門(mén)書(shū)籍。
數(shù)學(xué)競(jìng)賽依然是大部分同學(xué)選擇深挖數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，初高中生可選的競(jìng)賽也是數(shù)不勝數(shù) 。
美國(guó)AMC、英國(guó)BMO、加拿大歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽廣為人知；HMMT、BMT、STEP、MAT等擁有名校背景的競(jìng)賽也是數(shù)學(xué)愛(ài)好者的首選；還有適合低齡學(xué)生入門(mén)的袋鼠、澳洲AMC、北美馴鹿等競(jìng)賽...
頂尖名校也有“競(jìng)賽情節(jié)”，國(guó)際體系講究知識(shí)的廣度，如果要是你想證明你在學(xué)科上的能力，可以通過(guò)競(jìng)賽拿了金牌或來(lái)證明自己 。不過(guò)由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽選擇多、體系多、不少?lài)?guó)家都有自己的競(jìng)賽體系，學(xué)生從入門(mén)到最終進(jìn)入國(guó)家隊(duì)，都需要?dú)v經(jīng)層層篩選。
不少同學(xué)在參加完基礎(chǔ)競(jìng)賽后，會(huì)根據(jù)自身的情況挑戰(zhàn)更高難度，像AIME競(jìng)賽、ARML全美高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽、STEP、HiMCM美國(guó)高中數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 等等，幾乎是數(shù)學(xué)系申請(qǐng)者的必備。
以美國(guó)AMC體系和英國(guó)UKMT競(jìng)賽體系，這兩個(gè)中國(guó)學(xué)生選擇最多的數(shù)學(xué)競(jìng)賽體系為例：
