BMO 英國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（British Mathematical Olympiad） 是由 UKMT英國數(shù)學(xué)基金會組織（United Kingdom Mathematics Trust）組織，BMO是UKMT旗下針對高年級中學(xué)生的競賽項目。

作為英國規(guī)模最大的數(shù)學(xué)競賽組織單位，每年會為11-18周歲的學(xué)生分不同年齡層的各項競賽，主要側(cè)重于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和邏輯推理技巧。

在此之前，BMO是讓留學(xué)生們“望眼欲穿”的賽事。想?yún)⒓覤MO，必須先參加SMC（Senior Maths Challenge）并取得優(yōu)異成績，而SMC不接受個人報名，必須由英國教育體制的學(xué)校統(tǒng)一報名。

原先的整體報名鏈路是這樣的??：

SMC→ BMO1→ BMO2 →IMO

但是從今年開始，中國學(xué)生也可以直接參加BMO競賽了，無需再附加那些不必要的流程。

★面向?qū)W生：在校高中生

★競賽時間：

Round 1（中國時間）：2022年11月17日

Round 2（中國時間）：2023年1月26日

BMO共分BMO Round 1和BMO Round 2兩輪，其難度依次遞增。

★BMO Round 1總時長3.5小時，需要完成6道簡答題，6道題的難度大致是按照從上到下難度遞增的；滿分60分。一般在 BMO Round 1中至少答對4道題可進入BMO Round 2。

比賽要求答題要寫出完整的解題步驟，展現(xiàn)出完整的思路來證明你是如何思考并解決問題的。

??注意：只有BMO1的前100名優(yōu)勝者才有資格可以參加BMO2。

★BMO Round 2總時長3.5小時，需要完成4道簡答題。滿分40分

?? Geometry 幾何學(xué)：在BMO1里面，GCSE里的circle theorems圓定律相關(guān)內(nèi)容比較重要，比如說 Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不僅需要這些基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)認知，還需要一定想象，比如說三角形的4個中心點：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid還有三角面積的Heron's formula；

?? Trigonometry 三角學(xué)：比如Cosine Rule對余弦規(guī)則和Sine Rule全部正弦規(guī)則等，知道的越多，越有幫助；

?? Functional Equations 函數(shù)方程：要學(xué)會靈活應(yīng)用替換；

?? Algebra 代數(shù)：對quadratics二次方程式，F(xiàn)actor Theorem因式定理等都有很好的理解，在參加BMO2的時候如果會使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或許會比較有用；

?? Number Theory 數(shù)論：BMO的競賽難度的題目，多數(shù)問題會涉及到方程式的整數(shù)解，對 BMO1來說，能理解arithmetic modulo 10的各項規(guī)則以及它的拓展內(nèi)容會比較有用，到 BMO2的時候，除了這些BMO1的內(nèi)容，還有Fermat's Little Theorem費馬小定理也需要知道了解一些；

?? Combinatorics 組合數(shù)學(xué)：對于BMO1來說，Binomial Coefficients二項式系數(shù)的知識大致就夠了，而對BMO2來說至少還需要知道Pigeon-hole Principle鴿子洞原理（有n只鴿子和m個鴿洞,所有鴿子都住在鴿洞里,如果n>m,那么至少有二只鴿子必須住在同一鴿洞里）。這方面的大部分問題就靠這幾個思路了。在建立計數(shù)方法的過程中，掌握一些遞歸關(guān)系的概念也是很有幫助的。另一個有用的想法是Graph Theory圖論的相關(guān)內(nèi)容，用頂點和邊來表示情況。