1.已知，，和是非負(fù)整數(shù)，使得求。

2.求的最大可能值，使得存在實(shí)數(shù)滿足

3.計(jì)算

的余數(shù).其中有2022個(gè)2022。

4.一個(gè)由10個(gè)正整數(shù)組成的等差數(shù)列中，任何兩個(gè)元素都是互質(zhì)的。求這10個(gè)數(shù)的最小可能和。

5.求的最小可能值，其中是一個(gè)過點(diǎn)和的拋物線，其準(zhǔn)線形式為。

6.求所有正整數(shù)N，使得存在唯一的有序非負(fù)整數(shù)三元組滿足且。

7.設(shè)函數(shù)表示小于且與互質(zhì)的正整數(shù)的數(shù)量。計(jì)算.

8.考慮數(shù)字、、、，其中，且滿足。計(jì)算所有可能的的不同值的總和。

9.已知小于2023的非負(fù)整數(shù)滿足是一個(gè)完全平方數(shù)。所有滿足條件的的和是多少？

10.對(duì)于給定的，考慮在上的點(diǎn)，其中。一只螞蟻從開始，每次移動(dòng)都會(huì)從移動(dòng)到，條件是且是所有滿足條件的點(diǎn)的最大值。當(dāng)不能再移動(dòng)時(shí)螞蟻所做的移動(dòng)總數(shù)記為。求的值。

11.(平分加賽題目)考慮數(shù)列
當(dāng)足夠大時(shí),越來越接近,求不超過的最大非負(fù)整數(shù).