數(shù)論基礎(chǔ)：

質(zhì)數(shù)；質(zhì)因數(shù)分解；因子個(gè)數(shù)定理；最大公約數(shù)；最小公倍數(shù)；歐幾里得算法

同余和整除：同余；整除；不定方程

高級(jí)定理和進(jìn)制：歐拉定理；費(fèi)馬小定理；威爾遜定理；余數(shù)定理；數(shù)位和進(jìn)制；無限循環(huán)小數(shù)

幾何基礎(chǔ)：三角形；面積周長(zhǎng)

進(jìn)階幾何：相似三角形；三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系

圓：圓的基礎(chǔ)知識(shí)；圓的高級(jí)定理

立體幾何：；線、平面和角；坐標(biāo)系下的立體幾何；多面體

解析幾何：直線；圓

幾何變換：平移；位移；對(duì)稱；旋轉(zhuǎn)

加法原理和乘法原理：；乘法原理；加法原理

排列組合：排列；圓排列；組合和分組；范德蒙恒等式；容斥原理

概率：古典概率；幾何概型；馬爾科夫鏈；遞推

數(shù)列：等差數(shù)列；等比數(shù)列；其他類型的數(shù)列

多項(xiàng)式：代數(shù)基本定理；韋達(dá)定理的一般形式；有理根測(cè)試；綜合除法；長(zhǎng)除；笛卡爾符號(hào)規(guī)則；余數(shù)定理；因子定理

函數(shù)及其圖像：常見函數(shù)及其圖像；高斯函數(shù)及其圖像；天花板函數(shù)及其圖像

不等式：線性不等式；高階多項(xiàng)式不等式；二次不等式；柯西不等式；均值不等式