一、競(jìng)賽設(shè)置：解鎖 AMC10 的核心規(guī)則
1. 競(jìng)賽基本信息
主辦單位：美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA），全球最權(quán)威的數(shù)學(xué)競(jìng)賽機(jī)構(gòu)之一。
參賽資格：10 年級(jí)及以下學(xué)生（比賽當(dāng)天年齡需小于 17.5 歲），部分 AMC8 優(yōu)秀學(xué)生也可參與。
考試時(shí)間：
AMC10A：2025 年 11 月 7 日（周二）上午 10:00-11:30
AMC10B：2025 年 11 月 14 日（周二）上午 10:00-11:30
考試形式：線上機(jī)考或紙筆考試，25 道選擇題，中英雙語(yǔ)試卷，時(shí)長(zhǎng) 75 分鐘。
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì) 6 分，不答 1.5 分，答錯(cuò) 0 分，滿分 150 分。
2. 晉級(jí)與獎(jiǎng)項(xiàng)
AIME 晉級(jí)：全球前 2.5% 的考生可晉級(jí)美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME），分?jǐn)?shù)線通常在 100 分左右。
全球獎(jiǎng)項(xiàng)：
滿分獎(jiǎng)（Perfect Score）：150 分
全球卓越獎(jiǎng)（DHR）：前 1%（約 130 分）
全球優(yōu)秀獎(jiǎng)（HR）：前 5%（約 110 分）
全球榮譽(yù)獎(jiǎng)（AR）：8 年級(jí)及以下且分?jǐn)?shù)≥90 分。
3. 2025 年考試變化
AIME I 取消：中國(guó)考生僅能參加 AIME II（2025 年 2 月 13 日），考試語(yǔ)言可能調(diào)整為純英文。
分?jǐn)?shù)線波動(dòng)：2024 年 AMC10 B 卷 1% 分?jǐn)?shù)線上漲 3 分至 137 分，5% 分?jǐn)?shù)線上漲 1.5 分至 116 分。
二、知識(shí)點(diǎn)解析：四大模塊深度拆解
1. 代數(shù)（8-10 題）
核心內(nèi)容：
多項(xiàng)式（因式分解、韋達(dá)定理）
函數(shù)（二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)）
方程（高次方程、分式方程）
數(shù)列（等差 / 等比數(shù)列、遞推公式）
易錯(cuò)點(diǎn)：應(yīng)用題建模、指數(shù)對(duì)數(shù)計(jì)算。
2. 幾何（6-8 題）
核心內(nèi)容：
平面幾何（相似三角形、圓的性質(zhì)）
立體幾何（表面積、體積計(jì)算）
解析幾何（直線與圓的方程）
解題技巧：輔助線構(gòu)造、幾何變換（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）。
3. 數(shù)論（4-6 題）
核心內(nèi)容：
整除理論（質(zhì)因數(shù)分解、最大公約數(shù)）
同余問(wèn)題（模運(yùn)算、中國(guó)剩余定理）
進(jìn)制轉(zhuǎn)換（二進(jìn)制、十六進(jìn)制）
難點(diǎn)：高難度同余方程、數(shù)位問(wèn)題。
4. 組合（3-5 題）
核心內(nèi)容：
排列組合（插空法、容斥原理）
概率（古典概率、幾何概率）
遞推與動(dòng)態(tài)規(guī)劃
高分策略：多練習(xí)組合極值問(wèn)題，掌握排列組合的綜合應(yīng)用。
三、歷年獲獎(jiǎng)情況：數(shù)據(jù)揭示競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)
1. 分?jǐn)?shù)線趨勢(shì)
年份
AMC10A 1%
AMC10B 1%
AMC10A AIME
AMC10B AIME
2023 135 137 104 109
2024 132 133 103.5 104.5
2025 129 130.5 96 100.5
2. 高分分布
滿分案例：2024 年翰林學(xué)員 2 人斬獲滿分 150 分，80 人獲 120 分以上。
晉級(jí) AIME 比例：2023 年 AMC10A 卷晉級(jí)率約 5.26%，B 卷約 7.65%。
四、備考規(guī)劃：三階段科學(xué)沖刺
1. 基礎(chǔ)階段（6-8 個(gè)月）
目標(biāo)：系統(tǒng)學(xué)習(xí)四大模塊，構(gòu)建知識(shí)體系。
任務(wù)：
教材學(xué)習(xí)：《Art of Problem Solving》系列（代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合）。
知識(shí)點(diǎn)筆記：整理公式、定理及典型例題。
基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材課后習(xí)題，正確率需達(dá) 80% 以上。
2. 強(qiáng)化階段（3-5 個(gè)月）
目標(biāo)：專項(xiàng)突破，提升解題速度。
任務(wù)：
分模塊刷題：使用 AMC10 分類題庫(kù)（代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合）。
模擬考試：每周完成 1 套真題，嚴(yán)格限時(shí) 75 分鐘。
錯(cuò)題分析：建立錯(cuò)題本，標(biāo)注錯(cuò)誤原因及正確解法。
3. 沖刺階段（1-2 個(gè)月）
目標(biāo)：全真模擬，優(yōu)化應(yīng)試策略。
任務(wù)：
真題集訓(xùn)：集中練習(xí)近 10 年真題，重點(diǎn)分析 21-25 題。
時(shí)間管理：訓(xùn)練 “先易后難” 策略，前 15 題控制在 30 分鐘內(nèi)。
心態(tài)調(diào)整：通過(guò)模擬考試適應(yīng)壓力，保持穩(wěn)定發(fā)揮。
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