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1??幾何板塊
平行線分線段成比例定理：用于解決基于平行線的幾何問題。
射影定理（Euclid's theorem）：特別適用于直角三角形的邊長和角度問題。
角平分線定理（AngleBisectorTheorem）：用于解決與角平分線相關(guān)的比例問題。
正弦定理（The Law ofSines）和余弦定理（The Law of Cosines）：用于計(jì)算三角形邊長和角度。
斯圖爾特定理（Stewart'sTheorem）：與三角形的內(nèi)切圓和外接圓相關(guān)。
2??代數(shù)板塊
韋達(dá)定理（Vandermonde's Theorem）：用于解決多項(xiàng)式根的性質(zhì)。
算術(shù)平均-幾何平均不等式（AM-GM Inequality）：用于比較數(shù)列的平均值。
二項(xiàng)式定理：用于展開二項(xiàng)式表達(dá)式。
合分比定理（Compound Fraction Theorem）：處理復(fù)合分?jǐn)?shù)問題。余數(shù)定理：用于處理同余方程。
3??數(shù)論板塊
孫子定理（Sun Zi's Theorem）：用于解決多個(gè)未知數(shù)的線性方程組。
費(fèi)馬小定理（Fermat's Little Theorem）：與素?cái)?shù)測試和同余式相關(guān)。
威爾遜定理（Wilson's Theorem）：與素?cái)?shù)性質(zhì)相關(guān)。
歐幾里得算法（Euclidean Algorithm）：用于計(jì)算最大公約數(shù)。立方和公式：用于解決與立方數(shù)相關(guān)的問題。
4??計(jì)數(shù)板塊
加法原理和乘法原理：用于計(jì)數(shù)問題。
容斥原理：處理集合的計(jì)數(shù)問題。排列組合：解決順序和組合問題。
二項(xiàng)式定理：再次提及，因?yàn)槠湓谟?jì)數(shù)中的應(yīng)用廣泛。
1、數(shù)論基礎(chǔ):質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解 、因子個(gè)數(shù)定理、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、歐幾里得算法
2、同余和整除: 同余、整除、不定方程
3、高級(jí)定理和進(jìn)制: 歐拉定理、 費(fèi)馬小定理、威爾定理、中國余數(shù)定理、數(shù)位和進(jìn)制、無限循環(huán)小數(shù)
4、幾何基礎(chǔ):三角形、面積周長
5、進(jìn)階幾何: 相似三角形、三角形內(nèi)的點(diǎn)線關(guān)系
6、圓: 圓的基礎(chǔ)知識(shí)、圓的高級(jí)定理
7、立體幾何:線、平面和角 、坐標(biāo)系下的立體幾何多面體
8、解析幾何:直線、圓
9、幾何變換:平移、位移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)
10、加法原理和乘法原理: 乘法原理、加法原理
11、排列組合:排列、圓排列、組合和分組、 范德蒙恒等式、容斥原理等
12、概率:古典概率、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推
13、數(shù)列:等差數(shù)列、等比數(shù)列、其他類型的數(shù)列
14、多項(xiàng)式:代數(shù)基本定理、韋達(dá)定理的一般形式、有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號(hào)規(guī)則 、余數(shù)定理、因子定理
15、函數(shù)及其圖像: 常見函數(shù)及其圖像 、高斯函數(shù)及其圖像、天花板函數(shù)及其圖
16、不等式:線性不等式、高階多項(xiàng)式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
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