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AMC10真題合集—AMC10真題及答案解析(2010-2022年)

時間:2023-04-10 09:57:21  作者:犀牛教育 來源:犀牛教育

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AMC10真題及答案解析(2022)
 
 
 
 
 
 
1-5題

 

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6-10題

 

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AMC10真題答案解析(2010-2022)

 

 

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回復(fù)AMC10真題在線領(lǐng)取

 

 
AMC10數(shù)學(xué)競賽介紹

 

AMC10美國高中數(shù)學(xué)競賽是針對10年級及以下學(xué)生,對應(yīng)學(xué)生年齡不能超過17.5歲(對應(yīng)國內(nèi)初三,高一學(xué)生,部分AMC8優(yōu)秀學(xué)生也可以參加)的數(shù)學(xué)競賽。從2002年開始分A賽和B賽,參賽者可任選其中一項參加。

 

適合對象:10年級(高一)及以下學(xué)生參加

比賽時長:75分鐘

考試時間:每年11月中旬

比賽題型:25道選擇題

評分標(biāo)準(zhǔn):答對一題6分;未答得1.5分;答錯不倒扣

總分:150分

晉級規(guī)則:AMC10競賽成績前2.5%的同學(xué)有資格晉級AIME(美國數(shù)學(xué)邀請賽)

 

AMC10考試知識點

 

1、代數(shù)綜合:主要涉及數(shù)列,方程,二次函數(shù),不等式,乘法公式,重點考查學(xué)生對知識點的掌握以及分析問題的能力,難點在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

 

2、函數(shù)部分:主要涉及坐標(biāo)系,位置變換,一次函數(shù),圓的方程。重點考察學(xué)生理解題目的能力,和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積,可靈活運用皮克定理和鞋帶定理

 

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形:主要涉及三角函數(shù),相似和全等,三角形相關(guān)定理,以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法,還有求不規(guī)則圖形面積的方法,包括割補法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

 

4、幾何綜合-圓與立體幾何:主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式,難點在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理,垂徑定理,圓冪定理以及托勒密定理等),主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

 

5、排列組合:主要涉及了加乘原理,單循環(huán)賽制,排列組合,容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別,加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類,乘法中的關(guān)鍵詞是分步,另外排列組合中要細心,情況要考慮全面,必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力,對于復(fù)雜組合問題,必要時可用二項式定理來解決。

 

6、概率統(tǒng)計:主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。難點在于條件概率。主要考查學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

 

7、數(shù)論部分:主要涉及因數(shù)與倍數(shù),數(shù)位,質(zhì)數(shù)與合數(shù),帶余除法。難點在于奇偶性分析,取余取整以及定義新運算問題。這部分問題一般較難,最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多,往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

 

 

 
AMC10備考建議
 

 

想要在AMC10競賽中取得好的成績,建議孩子用1年的時間進行備考。

 

用5個月的時間:集中且全面的進行知識盲點清掃。

尤其是9-10年級或者更低年級的同學(xué)在知識儲備上,與AMC10競賽要求差距較大,尤其是數(shù)論部分和概率部分,需要學(xué)習(xí)補足知識點上的缺失。

 

每個學(xué)生都有自己擅長和陌生題型,例如有同學(xué)擅長代數(shù),所以選擇只寫代數(shù)題,對其他內(nèi)容選擇性放棄??赡苣氵€在沾沾自喜“我揚長避短了”,但這種方式一定讓你止步不前,競賽無望。

 

用4個月的時間:進行刷題

在學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)知識點的情況下,需要先對一些簡單題進行操練,保證整體知識點的熟練度,不至于出現(xiàn)新學(xué)的知識點很快就遺忘過去的積累。

 

再針對專項題目進行攻難克艱,比如三角函數(shù)不僅題量大、類型多,而且經(jīng)常和其他知識點糅雜在一起出題,這段時間就可以大量練習(xí)此類專項題目。

 

沖刺階段針對重點、難點考試題型進行大量刷題往往會出現(xiàn)意想不到的收獲。在這個階段學(xué)會融會貫通,熟練地使用并串聯(lián)知識點。

 

用3個月的時間:進行沖刺

對真正的難題發(fā)起沖擊,每道題都有一定的獨特之處,所以需要一道一道攻艱。

 

在此同時開始嘗試控制時間,完整卷子的??加?xùn)練,盡快適應(yīng)考試節(jié)奏。這時候要訓(xùn)練的不僅是學(xué)習(xí)力,還有熟練度和時間管理能力。

 

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犀牛AMC10培訓(xùn)課表

 

AMC10直通車優(yōu)享E班

4.17開課,周六和周日早上上課

7月底結(jié)課

?由歐盟聯(lián)合碩士婁老師教授

喜歡上早課的寶貝和國外的學(xué)員

看過來

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注釋:線上線下課程都有,如以上課程安排都不合適,也有錄播課隨時隨地學(xué)習(xí),有需要其他時段的同學(xué)請咨詢在線客服

 

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