AMC10競賽是針對十年級及以下學(xué)生的數(shù)學(xué)測試，其目的是開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；測試題型從易到難，但不會超過學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍，意在希望每個考生從中享受數(shù)學(xué)。
美國數(shù)學(xué)奧賽晉級比賽包括：AMC8，AMC10/12→ AIME→ USAJMO/USAMO美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽→ IMO國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽
參賽資格：10年級或以下，且年齡不超過17.5歲
競賽時長：75分鐘
競賽題型：25道單項選擇題
競賽時間：每年11月份（具體時間以官方通知為準(zhǔn)）
計分方式：答對一題得6分，不答得1.5分，答錯得0分，滿分150分。
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主題 |
內(nèi)容 |
考察點(diǎn) |
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代數(shù)綜合 |
主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式等 |
重點(diǎn)考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握及分析問題的能力，難點(diǎn)在于簡化問題以及多項式和二次函數(shù)整除根問題的解法 |
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函數(shù)部分 |
主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程 |
重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理 |
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幾何綜合
三角形,四邊形,多邊形 |
主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理以及面積計算的多種方法。 |
這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法，等面積替換等。 |
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幾何綜合
圓與立體幾何 |
主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的提及，表面積以及歐拉公式。 |
難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理如圓周角定理等，主要考察學(xué)生空間想象能力和做輔助線能力。 |
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排列組合 |
主要涉及來加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內(nèi)容。 |
主要考察學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題。 |
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概率統(tǒng)計 |
主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等。 |
難點(diǎn)在于條件概率。主要考察學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。 |
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數(shù)論部分 |
主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。 |
難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這一部分一般較難，通常出現(xiàn)在后幾題。 |
低齡學(xué)生參加AMC10競賽獲獎率高嗎？
很多家長問：我的孩子目前處于低年級（以6-8年級為主）階段，參加AMC10競賽有沒有機(jī)會得獎？
首先要聲明一點(diǎn)，對處于低年級（以6-8年級為主）的大部分同學(xué)來說，AMC8較AMC10來說才是最合適的競賽，因?yàn)橄霃腁MC10晉級AIME，意味著至少在考試?yán)?，必須贏下95%的考生，其中不僅僅是同齡人，可能還包括越級挑戰(zhàn)高年級學(xué)生。
但我們分析歷年的獲獎數(shù)據(jù)，出乎意料的是仍然有近30%的獲獎學(xué)生屬于6-8年級。
| 年級 |
獲獎比例 |
| 6年級 |
2.9% |
| 7年級 |
8.2% |
| 8年級 |
17.2% |
| 9年級 |
29.8% |
| 10年級 |
42.0% |
對AMC10競賽來說，在代數(shù)和幾何方面，考察的就是理解和應(yīng)用。
代數(shù)的學(xué)習(xí)：從數(shù)?字母?代數(shù)式?方程?函數(shù)，是以一個比較漫長的過程。
幾何的學(xué)習(xí)：從線與角?四邊形?三角形?全等?相似，也是一整套過程。
每一個后面的環(huán)節(jié)都需要前面的環(huán)節(jié)做鋪墊，如果說前面的知識有遺漏，或者說掌握的不是很牢固，后面肯定也會出問題，建議在參加比賽前，先把知識點(diǎn)學(xué)扎實(shí)。
低齡學(xué)生通過AMC10晉級AIME需補(bǔ)充哪些知識？
孩子如果剛剛接觸數(shù)學(xué)競賽且是6年級及以下學(xué)生，建議孩子從AMC8開始學(xué)起，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
孩子如果是6-8年級且有一定數(shù)學(xué)競賽經(jīng)驗(yàn)，可以讓孩子開始備考AMC10競賽，同時參加AMC8競賽。
數(shù)學(xué)競賽學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)是循序漸進(jìn)，通過參加AMC競賽，讓孩子提升數(shù)學(xué)思維，感受數(shù)學(xué)樂趣，最終促進(jìn)孩子校內(nèi)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以AMC8與AMC10備考選擇，還是要根據(jù)孩子自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)來進(jìn)行
AMC8銜接AMC10競賽需要補(bǔ)充的知識點(diǎn)如下：
數(shù)列：
① 兩種基本數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列
② 等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式，遞推公式及求和
③ 復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用
④ 非等差和非等比數(shù)列的計算
線性函數(shù)：
① 線性函數(shù)的圖像，性質(zhì)及解析式
② 線性不等式的求解及應(yīng)用
③ 直線在坐標(biāo)系的計算和應(yīng)用
④ 列線性方程解應(yīng)用題
排列組合及概率：
① 計數(shù)基本法則：乘法法則和加法法則
② 排列的原理和應(yīng)用
③ 組合和應(yīng)用
④ 概率的計算法則及其應(yīng)用
整體運(yùn)算：
① 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
② 連續(xù)整數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積
③ 各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用
④ 指數(shù)運(yùn)算的基本法則及解方程
第一階段，夯實(shí)知識點(diǎn)（50小時）
單個的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)與深入挖掘，夯實(shí)學(xué)校不講的但是競賽會考的知識點(diǎn)，并制作了對應(yīng)的分類習(xí)題庫，定位你的學(xué)術(shù)短板。
第二階段，串聯(lián)知識點(diǎn)（30小時）
完成專題的訓(xùn)練，知識點(diǎn)的串聯(lián)，鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。
第三階段，?？寂c沖刺（30小時）
模擬考試點(diǎn)評，鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感，及如何分配精力做題，甚至包括該怎么使用草稿紙。
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