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AMC12競賽11年真題/答案解析/35個常用數(shù)學公式匯總

時間:2023-03-13 16:31:56  作者:犀牛教育 來源:犀牛教育

AMC12是針對12年級及以下學生(對應(yīng)國內(nèi)高中三年級學生)的數(shù)學測試。參加AMC12考試的當天年齡需小于19.5歲。

 

AMC12競賽簡介
 
 
 

 

AMC12競賽考試時間為75分鐘,一共25道選擇題,滿分150分。

 

考試在每年的11月左右舉行。

 

AMC12的評分方式為:答對得6分,答錯不得分,不答得1.5分。


排名前5% 的學生可受邀參加美國數(shù)學邀請賽(AIME),分數(shù)線約為100分,每年分數(shù)線會根據(jù)整體情況有所調(diào)整。

 

AMC12知識點分布

 
 
 

 

AMC12競賽知識點在AMC10競賽基礎(chǔ)上新增:

 

高級代數(shù):復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復(fù)雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復(fù)數(shù),復(fù)平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限。

 

高級幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量,三維向量。

 

進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法。

 

進階組合:隨機過程和期望。復(fù)雜組合問題技巧。

 

為了幫助學生更好地備考AMC12競賽,小編整理了AMC12常用公式和AMC12近10年真題(中英雙語)分享給大家。

 

>>幾何板塊

海倫公式

維維亞尼定理

托勒密定理

圓冪定理(切線,割線,相交弦)

 

>>代數(shù)版塊

對數(shù)換底公式

歐拉公式

棣莫弗定理

共軛復(fù)數(shù)根定理

柯西-施瓦茨不等式

 

>>數(shù)論板塊

質(zhì)因式分解

貝祖定理

丟番圖方程

歐拉函數(shù)的應(yīng)用

 

>>計數(shù)板塊

二項分布

對稱性原理

路線問題

解析幾何在概率問題中的應(yīng)用

 

圖片

 

圖片

圖片

 

圖片

 

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