隨著大多數(shù)學(xué)生SAT、托福等標(biāo)化考試成績(jī)普遍獲得高分，一些能體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢(shì)的競(jìng)賽成為進(jìn)入世界名校的敲門(mén)磚，AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽則是其中比較突出的一個(gè)。作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性大家都有共識(shí)，特別是學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，除了標(biāo)化考試的高分，AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要性愈加明顯。今天小編給大家介紹一下AMC10/12考試范圍及如何備考晉級(jí)？

• 進(jìn)階代數(shù)：多項(xiàng)式，余數(shù)定理，韋達(dá)定理，根與系數(shù)的關(guān)系，特殊高次方程；進(jìn)階不等式、均值不等式；函數(shù)入門(mén)，定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)比函數(shù)、簡(jiǎn)單三角函數(shù)；數(shù)列進(jìn)階；代數(shù)技巧進(jìn)階

   

• 進(jìn)階幾何：進(jìn)階幾何作圖；三角形進(jìn)階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓，斯圖瓦爾特定理，共點(diǎn)和共線；圓和四邊形，四點(diǎn)共圓，圓的外切四邊形；正多邊形，角度，周長(zhǎng)和面積；進(jìn)階平面幾何技巧；解析幾何入門(mén)

   

• 立體幾何：點(diǎn)、線、面的關(guān)系，三維坐標(biāo)系；立體幾何作圖；正多面體，歐拉公式；特殊的立體幾何圖形，立體幾何技巧

   

• 進(jìn)階數(shù)論：數(shù)，數(shù)組和序列；模運(yùn)算，復(fù)雜同余問(wèn)題；整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，進(jìn)制轉(zhuǎn)換；基本丟番圖方程，進(jìn)階數(shù)論技巧

   

• 進(jìn)階組合：容斥原理；二項(xiàng)式定理及相關(guān)結(jié)論；進(jìn)階排列、組合和概率；期望入門(mén)，遞推、二分法，進(jìn)階組合方法

AMC12考點(diǎn)（在AMC10的基礎(chǔ)上新增）：

• 進(jìn)階代數(shù)：復(fù)雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式；復(fù)雜函數(shù)問(wèn)題，反函數(shù)和符合函數(shù)，三角函數(shù)和差化積、積化和差，萬(wàn)能公式；復(fù)數(shù)，復(fù)平面，歐拉公式，蒂莫夫公式；數(shù)學(xué)歸納法、復(fù)雜數(shù)列和極限

   

• 進(jìn)階幾何：圓相關(guān)幾何進(jìn)階；數(shù)形結(jié)合，二維、三維圖形的函數(shù)表達(dá)，進(jìn)階解析幾何；不規(guī)則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量

   

• 進(jìn)階數(shù)論：二次余數(shù)，高次余數(shù)、費(fèi)馬圣誕節(jié)定理、費(fèi)馬小定理；各類(lèi)丟番圖方程的解法

   

• 進(jìn)階組合：隨機(jī)過(guò)程和期望；復(fù)雜組合問(wèn)題技巧

   

• 基本綜合問(wèn)題