01 Simplify the problem

簡(jiǎn)化問題，嘗試用更小的數(shù)字、整數(shù)或經(jīng)典例題來解決同一個(gè)問題（有時(shí)分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算很難看出解決方法），嘗試解除設(shè)定的限制或者增加限制條件。

02 Reflect on successes

反思經(jīng)驗(yàn)，孩子們一定解決過很多難題，那么就從與現(xiàn)在正面臨的難題相似的問題開始回顧，同時(shí)也兼顧著思考當(dāng)下遇到的這個(gè)難題，考慮解決這一類問題都采取過什么樣的方法和技巧，說不定思路會(huì)更加清晰，找到解決方案。

03 Focus on what you haven’t used yet

競(jìng)賽中的許多問題（尤其是幾何類問題）通常由許多獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，回顧這個(gè)問題的解決過程，然后總結(jié)迄今為止所有的發(fā)現(xiàn)，問自己還沒用到哪個(gè)技巧？那么它經(jīng)常就是解決方案的下一步需要用到的關(guān)鍵。

04 Work backwards

逆向思維，這一點(diǎn)在證明類題目中非常有用。一般的解題思路我們都會(huì)從自己熟悉的知識(shí)點(diǎn)開始向解題方向努力，不如從自己需要的內(nèi)容直接開始，自問需要什么概念或者公式能夠直接解決這個(gè)問題。

05 Take a break

遇到難題時(shí)可以暫時(shí)避開。但當(dāng)回過頭來，學(xué)生們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己根本沒有完全擺脫這個(gè)問題——大腦的后臺(tái)思考進(jìn)程一直在繼續(xù)運(yùn)行，而且他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己離解決問題更近一步。

06 Start over

將之前的難題先放到一邊，然后拿出一張白紙重新開始。如果想晚點(diǎn)從中抽取，其他數(shù)學(xué)問題也能夠隨時(shí)拿到手，這個(gè)過程能夠幫助學(xué)生做好準(zhǔn)備，充分利用第二回合所發(fā)現(xiàn)的想法或者觀點(diǎn)。

07 Give up

讓孩子們明白，你不可能解決所有問題。在某種程度上要及時(shí)折損，繼續(xù)前進(jìn)了。尤其是在訓(xùn)練中，嘗試學(xué)習(xí)新東西的時(shí)候。

08 Be introspective

如果你真的要放棄，打算閱讀答案，那就請(qǐng)“積極地”閱讀，而不是“被動(dòng)地”閱讀。積極閱讀就是在看答案的過程中思考一些問題，讓自己收獲更多！

09 Come Back

如果當(dāng)時(shí)放棄解決難題，而是看了答案，那么過幾周后再嘗試解決這道難題。如果找不到任何解決答案，那么就記在紙上或者腦海中能夠隨時(shí)思考或者回想起來。