2021AMC12競(jìng)賽考試，在知識(shí)點(diǎn)上的變化并不大，但是在計(jì)算復(fù)雜程度和計(jì)算量上變得繁重了，也就是不少同學(xué)來(lái)反饋：感覺(jué)題目比去年難了。

對(duì)于學(xué)過(guò)AMC各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的同學(xué)，可能今年會(huì)有這樣一種感覺(jué)，這道題我知道怎么做，可是怎么算不出來(lái)或時(shí)間根本來(lái)不及讓我算到最后結(jié)果。其實(shí)，這符合競(jìng)賽發(fā)展的其中一個(gè)趨勢(shì)：掌握知識(shí)點(diǎn)只是開(kāi)始，扎實(shí)計(jì)算的能力才能走到最后。

2017-2021年AMC12知識(shí)點(diǎn)變化情況

我們從圖中，不難發(fā)現(xiàn)，代數(shù)是AMC12考試中的重頭戲，在歷年的試卷中，這部分基本都是接近占據(jù)半壁江山的局面。緊隨其后的是幾何，總的來(lái)看，盡管在2021年稍有降低，但是，這部分也是承擔(dān)了30%左右的考察任務(wù)。最后，概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)論，雖然單獨(dú)看來(lái)，考察比例不及前兩模塊的知識(shí)，不過(guò)事實(shí)上，如果加和來(lái)看，它們基本也是穩(wěn)定在25%-30%左右的一個(gè)比例。

有了這個(gè)概念我們?cè)賮?lái)看2022年AMC12試卷中，各部分知識(shí)帶你的考察情況，具體占比如下表：

22022 AMC試卷題型知識(shí)點(diǎn)分布

很明顯這次考試，從結(jié)構(gòu)上并沒(méi)有明顯的調(diào)整，基本維持了歷年的水平。接下來(lái)我們?cè)倏催@次考試中，各模塊涉及到題目分類和涉及到的細(xì)分知識(shí)點(diǎn)：

2022 AMC12 題目分類

從難度來(lái)看，總體上，今年部分題型閱讀信息量變大，尤其是一些概率統(tǒng)計(jì)和幾何類型題目，即使有中文翻譯，也對(duì)同學(xué)提取信息能力提出了挑戰(zhàn)，但是，從題目難度上，最后五題，需要沖刺獎(jiǎng)項(xiàng)的題目，其實(shí)略有下降，我們拿一道12B考試的Q23為例：

What is the average number of pairs of consecutive integers in a randomly selected subset of 5 distinct integers chosen from the set { 1, 2, 3, …, 30}? (For example the set {1, 17, 18, 19, 30} has 2 pairs of consecutive integers.)

 

個(gè)題目的知識(shí)點(diǎn)很容易識(shí)別，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的排列組合問(wèn)題，

首先1-30的集合中，任意選取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)：

同時(shí)，1-30的集合中，能產(chǎn)生的連續(xù)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)只有29個(gè) ，

所以連續(xù)數(shù)對(duì)的概率：

而5個(gè)數(shù)組成的集合中，任意選取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)：

因此，根據(jù)高中統(tǒng)計(jì)學(xué)的線性期望：
Expectation =

 

 

 

AMC12總體點(diǎn)評(píng)