一站式搞定AMC12競賽必考知識(shí)點(diǎn) |
| 時(shí)間：2022-06-08 17:21:58 作者：犀牛教育 來源：犀牛教育 |
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AMC12是高中生可以參加的最高等級(jí)考試,難度也是最大的,晉級(jí)之后可以參加AIME考試,也就是美國高中數(shù)學(xué)邀請賽,沖刺更高的獎(jiǎng)項(xiàng)。在AMC12和AIME比賽中有所斬獲,將會(huì)讓孩子在常規(guī)申請材料之外,向大學(xué)招生官展示美國人非常認(rèn)可的高含金量籌碼,想當(dāng)于一只腳進(jìn)入了名校。
AMC12是申請時(shí)強(qiáng)有力的證明
盡管AMC10與AMC12考察的知識(shí)范圍差別不大，AMC12對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用和理解更深，也就是說，AMC12是更進(jìn)一步的學(xué)術(shù)能力的證明。
知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，強(qiáng)化自身軟實(shí)力
對(duì)于有志于走國際發(fā)展路線的學(xué)生而言，AMC12不僅是對(duì)自我能力的挑戰(zhàn)，更是強(qiáng)化自身軟實(shí)力，提 高競 爭力的巨大優(yōu)勢。
在刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣并且透過選擇題的方式來開啟學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的才能。如果學(xué)生能預(yù)先練習(xí)必定能提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，最重要的是學(xué)生能集體參與對(duì)數(shù)學(xué)的練習(xí)遠(yuǎn)比一個(gè)人獨(dú)自研讀的效果來得好，特別在老師的指導(dǎo)之下，能夠?qū)W習(xí)到如何分配時(shí)間解題。參與AMC12的學(xué)生應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)測驗(yàn)的問題都很具挑戰(zhàn)性。
AMC12和AMC10相比，AMC12同樣考察代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合四個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)。下面我們一起來看一下AMC12的具體情況~
AMC12競賽的考試時(shí)間為75分鐘，一共25道選擇題，滿分150分。
考試在每年的11月左右舉行。
AMC12的評(píng)分方式為：答對(duì)得6分，答錯(cuò)不得分，不答得1.5分。
排名前5% 的學(xué)生可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽（AIME），分?jǐn)?shù)線約為100分，每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整。
1)數(shù)論
整除、唯 一分解定理、同余、數(shù)論四大定理(費(fèi)馬小定理、歐拉定理、威爾遜定理和中國剩余定理)、不定方程、高斯函數(shù)、進(jìn)制轉(zhuǎn)換
2)代數(shù)
韋達(dá)定理、因/余式定理、因式分解、均值不等式、柯西不等式、抽象函數(shù)、數(shù)列遞推式、數(shù)列求和、對(duì)數(shù)換底公式
3)幾何
解三角形(正/余弦定理、海倫公式、相似);圓(圓的性質(zhì)、圓的方程、圓冪定理、托勒密定理等);角平分線定理;斯圖瓦爾特定理等;立體幾何線面角、二面角
4)三角函數(shù)和復(fù)數(shù)
三角恒等式、三角函數(shù)極值、共軛復(fù)數(shù)、歐拉公式、棣莫夫定理
5)計(jì)數(shù)與概率
加/乘法原理、排列組合、容斥原理、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)、條件概率、復(fù)雜計(jì)數(shù)問題(通常結(jié)合數(shù)論)、少數(shù)題目涉及圖論
歷史考情分析和沖刺AIME策略
AIME的晉級(jí)要求是全球前5%，按照歷史10年左右的A卷和B卷的考情來看，平均晉級(jí)要求需要做對(duì)1122題;歷史最 高要求是11500.5分晉級(jí)，需要做對(duì)14題。
近五年的AMC12考試中，代數(shù)，幾何，概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)論這四大知識(shí)板塊所占比例的一個(gè)變化情況如下：
2017-2021 年AMC12知識(shí)點(diǎn)變化情況
從圖中，我們不難發(fā)現(xiàn)，代數(shù)是AMC12考試中的重頭戲，在歷年的試卷中，這部分基本都是接近占據(jù)半壁江山的局面。緊隨其后的是幾何，總的來看，這部分是承擔(dān)了30%左右的考察任務(wù)。最后，概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)論，雖然單獨(dú)看來，考察比例不及前兩模塊的知識(shí)，不過事實(shí)上，如果加和來看，它們基本也是穩(wěn)定在25%-30%左右的一個(gè)比例。
我們再來看2022年AMC12試卷中，各部分知識(shí)點(diǎn)的考察情況，具體占比如下表：
2022 AMC12 題目分類
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2021A |
2021B |
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代數(shù) |
Q1,3,5,9,13,15,17,19,20,23,25 |
Q1,3,4,7,13,14,18,21 |
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幾何 |
Q2,6,11,14,21,24 |
Q2,8,9,10,15,19,22,24 |
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概率與統(tǒng)計(jì) |
Q7,12,16,18,22 |
Q11,17,20,23 |
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數(shù)論 |
Q4,8,10 |
Q5,6,12,16,25 |
代數(shù)：代數(shù)表達(dá)法，函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)雜混合數(shù)列，方程和不等式，三角函數(shù)及其恒等式，邏輯推理，復(fù)數(shù)以及復(fù)平面，指對(duì)運(yùn)算。
幾何：三角不等式、相似和全等三角形，正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形
概率與統(tǒng)計(jì)：集合、排列組合、楊輝三角、二項(xiàng)展開定理、數(shù)據(jù)特征
數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、同余和整除、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)
從難度來看，總體上，今年部分題型閱讀信息量變大，尤其是一些概率統(tǒng)計(jì)和幾何類型題目，即使有中文翻譯，也對(duì)同學(xué)提取信息能力提出了挑戰(zhàn)，但是，從題目難度上，最后五題，需要沖刺獎(jiǎng)項(xiàng)的題目，其實(shí)略有下降。 |
關(guān)鍵字：AMC競賽,AMC考試,AMC培訓(xùn),AMC12考點(diǎn),
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