AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽考察內(nèi)容包括以下：
1.算術(shù)：
? 涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等基礎(chǔ)算術(shù)知識(shí)。
2. 代數(shù)：
? 多項(xiàng)式：包括代數(shù)基本定理、因式定理、余式定理等。
? 對(duì)數(shù)、復(fù)數(shù)與三角函數(shù)：基本運(yùn)算，單位根，復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用。
? 數(shù)列：通項(xiàng)公式、常系數(shù)線性遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列不等式。
? 不等式：均值不等式、柯西不等式、排序不等式等。
3. 幾何：
? 直線型：Menelaus定理、Ceva定理、Stewart定理等。
? 圓：三角形的五心、四點(diǎn)共圓、Ptolemy定理等。
? 立體幾何：立體圖形的體積計(jì)算、內(nèi)切球與外接球等。
? 解析幾何：平面與空間解析幾何及其應(yīng)用。
4. 數(shù)論：
? 基礎(chǔ)：整除、同余、算術(shù)基本定理、最大公約數(shù)與最小公約數(shù)等。
? 著名數(shù)學(xué)定理：Fermat小定理、Wilson定理、中國(guó)剩余定理等。
? 不定方程：線性不定方程、勾股方程、二次方程的整數(shù)根等。
5. 組合與計(jì)數(shù)：
? 排列組合：二項(xiàng)式定理、組合恒等式、映射方法、容斥原理等。
? 概率：古典概型、幾何概型、條件概率、Bayes公式等。
6. 概率與統(tǒng)計(jì)：
? 包括概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析、概率模型等內(nèi)容。
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目各模塊占比：
2023年AIME I真題分布：4道幾何題、2道代數(shù)題、4道組合題、4道數(shù)論題。
2022年AIME I真題分布：代數(shù)部分占據(jù)半壁江山，大致分別在六道題目中有所考察。
從往年題目數(shù)據(jù)可以看出，AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目分布并沒有一個(gè)固定的占比，每年題目設(shè)計(jì)有所不同。不過(guò)據(jù)統(tǒng)計(jì)幾何和代數(shù)題目通常占比較高，數(shù)論和組合題目相對(duì)較少。
