美國數(shù)學(xué)測評(AMC)由美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)舉辦，目前每年全球超過 6000 所學(xué)校的 30 萬名同學(xué)參加，是全球最有影響力的青少年數(shù)學(xué)測評活動之一。

美國數(shù)學(xué)測評包括AMC8、AMC10/12、AIMEUSAMO/USAJMO，其中AMC8 主要面向8年級(初二)以下的初中和小學(xué)高年級學(xué)生;AMC10/12 主要面向10 年級(高一)和 12 年級(高三)以下的高中生；

AIME 主要是面向AMC10/12 優(yōu)秀學(xué)生，為美國數(shù)學(xué)奧林匹克 USAMO/USAJMO 和美國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊(duì)的選拔。本活動僅邀請?jiān)贏MC10/12中表現(xiàn)優(yōu)異的選手參加。

*AIMEI和 AIMEI 由相同難度的不同問題組成。晉級的學(xué)生可以參加 AIMEI或 AIMEII，但不能同時參加。任何考生如果同時參加將被取消資格。

?活動時間

??1.活動時間/Time:

AIME I 時間:2024年2月2日/2 February 13:00-16:00

AIME Ⅱ 時間:2024年2月8日/8 February 13:00-16:00

??2.活動形式/Form:線上/Online

??3.試卷語言/Language:中英文雙語/Chinese &English

??4.考試時長：3小時

??5.試卷構(gòu)成：15道填空題，答案為000-999之間的整數(shù)

??6.計(jì)分方式：滿分15分，答對1題得1分，答錯、未答不得分

??AIMEI和 AIMEII由相同難度的不同問題組成。晉級的學(xué)生可以參加 AIMEI或 AIMEII，但不能同時參加。任何考生如果同時參加將被取消資格。

讓我們再次回顧一下AIME題目的難度等級劃分，以及它們與AMC12題目難度的對應(yīng)關(guān)系。

1. AIME的第1題至第5題大致與AMC12的第15題至第18題相匹配，難度指數(shù)在2.5到3.5之間，建議用大約30分鐘（每題5分鐘乘以6題）來完成這部分；

2. AIME的第6題至第9題大致與AMC12的第18題至第21題相匹配，難度指數(shù)在3.5到4之間，建議用大約60分鐘（每題15分鐘乘以4題）來完成這部分；

3. AIME的第10題至第12題大致與AMC12的第21題至第23題相匹配，難度指數(shù)在4到5.5之間，建議用大約60分鐘（每題20分鐘乘以3題）來完成這部分；

4. AIME的最后三題，即第13題至第15題，大致與AMC12的第24題至第25題相匹配，難度指數(shù)在5.5到7之間，每題建議用時從15分鐘到45分鐘不等。

從上述分析可以看出，要想在AIME中獲得8分以上的高分，關(guān)鍵在于把握好前10題。對于大多數(shù)有系統(tǒng)準(zhǔn)備的考生來說，這部分題目可以在一個半小時內(nèi)完成。

剩下的時間，可以穩(wěn)健地逐個攻克編號10以上的題目，并適當(dāng)復(fù)查前10題的解題思路和答案，同時繼續(xù)思考那些尚未解決的題目，這是獲得10分以上甚至更高分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵策略。

與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)競賽相比，AIME在知識點(diǎn)上有了顯著的擴(kuò)展。在代數(shù)領(lǐng)域，涉及到高階方程和復(fù)雜函數(shù)的應(yīng)用；在幾何學(xué)中，深入探討高級定理和空間向量在立體幾何中的應(yīng)用；在數(shù)論中，同余理論以及數(shù)論函數(shù)成為重點(diǎn)；而在組合數(shù)學(xué)中，容斥原理等高級概念被廣泛運(yùn)用。這些要求學(xué)生不僅要掌握超出常規(guī)的數(shù)學(xué)知識，還要能夠在復(fù)雜的情況下靈活運(yùn)用這些知識。

AIME對思維能力的要求極高。在邏輯推理方面，解題過程需要嚴(yán)格推導(dǎo)，無論是代數(shù)公式的推演還是幾何證明的步驟。在創(chuàng)造性思維方面，面對新題目時需要打破常規(guī)，構(gòu)建獨(dú)特的解題方法。逆向思維同樣重要，經(jīng)常需要從結(jié)果出發(fā)反向推導(dǎo)條件，以開啟解題的新思路，這對學(xué)生的靈活性和創(chuàng)新性思維提出了巨大的挑戰(zhàn)。

AIME的解題技巧多樣且復(fù)雜。在代數(shù)中，需要巧妙運(yùn)用代換法、因式分解和配方法，例如通過代換簡化高階方程的求解。在幾何問題中，添加輔助線或選擇截面需要極高的技巧，不同圖形的輔助線添加方法也各不相同。在組合數(shù)學(xué)中，排列組合技巧和集合運(yùn)算的綜合運(yùn)用考驗(yàn)著學(xué)生對這些技巧的熟練掌握和靈活應(yīng)用能力。

1. AMC10/12 考試后接近分?jǐn)?shù)線晉級AIME：

   - 策略規(guī)劃：鞏固基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)弱項(xiàng)，通過練習(xí)AIME的基礎(chǔ)題目來掌握解題技巧，特別關(guān)注前10題的得分機(jī)會。

   - 目標(biāo)分?jǐn)?shù)：力爭獲得5分以上，積累經(jīng)驗(yàn)和信心，為未來分?jǐn)?shù)的提升打下基礎(chǔ)，逐步邁向更高的分?jǐn)?shù)。

2. AMC10 高分晉級AIME：

   - 策略規(guī)劃：深化知識點(diǎn)的理解，專攻難題，注重思維的拓展和創(chuàng)新解題方法的訓(xùn)練。

   - 目標(biāo)分?jǐn)?shù)：以8分以上為目標(biāo)，力爭達(dá)到10分，在AIME中展示出強(qiáng)大的實(shí)力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3. AMC12 高分晉級AIME：

   - 策略規(guī)劃：深入研究高難度知識，挑戰(zhàn)競賽真題和模擬題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺和競賽思維。

   - 目標(biāo)分?jǐn)?shù)：以10分及以上為奮斗目標(biāo)，向頂尖成績發(fā)起沖擊，為參與更高級別的競賽打下基礎(chǔ)，這對于申請頂尖大學(xué)尤為有利。