AIME，即美國數(shù)學(xué)邀請賽，是一項(xiàng)與AMC10/12成績緊密相關(guān)的競賽。只有那些在AMC10/12中達(dá)到特定分?jǐn)?shù)線（AIME分?jǐn)?shù)線）的學(xué)生才有資格被邀請參加AIME。獲得這一邀請本身就是一個(gè)顯著的成就，意味著學(xué)生已經(jīng)獲得了頂尖大學(xué)，包括那些排名在前30的名校的關(guān)注和青睞。

如果在AIME中的表現(xiàn)達(dá)到了能夠晉級USAJMO或USAMO的標(biāo)準(zhǔn)，這通常意味著學(xué)生已經(jīng)具備了沖擊包括藤校、斯坦福大學(xué)和麻省理工學(xué)院在內(nèi)的頂級大學(xué)的實(shí)力。（AIME分?jǐn)?shù)*10+AMC10/12分?jǐn)?shù)求和決定是否晉級USAJMO/USAMO。）

因此，AIME不僅是一個(gè)高難度的數(shù)學(xué)競賽，也是通往世界名校的重要途徑。在名校申請中，AIME的高分能夠顯著提升學(xué)生的競爭力，甚至可以說是打開全球頂尖大學(xué)大門的一把鑰匙。

AIME競賽歷年真題資料

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AIME競賽考試范圍：

AIME的考試內(nèi)容與AMC 10/12有相似之處，但涉及的知識點(diǎn)更加深入和廣泛。

AIME特別強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)核心知識點(diǎn)：

- 幾何：包括三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理（使用mass point方法）、位似變換等。

- 數(shù)論：涉及高次同余方程、指數(shù)型同余問題（包括費(fèi)馬小定理、歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理）、線性不定方程等。

- 組合：包括無窮時(shí)間狀態(tài)的期望問題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計(jì)數(shù)等。

AIME競賽考試難度：

AIME的題目難度與AMC 12的高難度題目相當(dāng)。具體來說：

- AIME的前5題大致對應(yīng)AMC 12的第15至17題，難度等級為3-3.5。

- AIME的第6至9題大致對應(yīng)AMC 12的第17至20題，難度等級為4-4.5。

- AIME的第10至12題大致對應(yīng)AMC 12的第20至23題，難度等級為4.5-5.5。

- AIME的第13至15題大致對應(yīng)AMC 12的第23至25題，難度等級為5.5-6.5/7。

通過這樣的難度劃分，可以看出AIME是一個(gè)高難度的數(shù)學(xué)競賽，要求學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和解題技巧。

Q1：如何報(bào)名參加AIME？

- 成功晉級AIME的學(xué)生將收到官方郵件通知。部分學(xué)生可以自行選擇考試時(shí)間，而不需要額外報(bào)名。通常情況下，晉級學(xué)生會(huì)自動(dòng)注冊參加AIME I的考試。

Q2：AIME I和AIME II有什么區(qū)別？

- AIME I和AIME II在考試題型和難度上沒有區(qū)別。通常情況下，晉級的學(xué)生會(huì)自動(dòng)選擇AIME I。通過阿思丹報(bào)名的學(xué)生可以選擇參加AIME I或AIME II，而中國區(qū)組委會(huì)的學(xué)生則統(tǒng)一參加AIME I的考試。

Q3：今年AMC10/12難度增加，AIME會(huì)更難嗎？

- AMC10/12的難度接近AIME，因此AIME的難度也有可能隨之提升。盡管AIME的題型與AMC不同，不需要完整的解題步驟，但對答案的正確率要求更高。AIME是非選擇題，這排除了推導(dǎo)出答案的可能性，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求。

Q4：AIME多少分才有競爭力？

- 從晉級USA(J)MO的角度來看：鑒于AMC10/12A卷的難度較去年有所增加，想要晉級USA(J)MO，至少需要答對8-9道題。但從AIME晉級USA(J)MO會(huì)綜合考慮AIME成績和AMC10/12的成績。

USAMO的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為：AMC12分?jǐn)?shù) + 10 × AIME分?jǐn)?shù)。USAJMO的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)計(jì)算公式為：AMC10分?jǐn)?shù) + 10 × AIME分?jǐn)?shù)。

- 從申請的角度來看：AIME 7分以上在申請中就具有相當(dāng)?shù)母偁幜ΑＩ暾圧OSS、SUMaC等數(shù)學(xué)夏令營通常需要達(dá)到9分左右。