AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽戰(zhàn)線已經(jīng)打響，不少同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入沖刺備考階段...
據(jù)過(guò)去AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在AMC10/12競(jìng)賽中能達(dá)到135分左右的高分同學(xué)，在AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽卻折了腰，有的甚至達(dá)到8分都很難，這究竟是為何？
對(duì)比AMC10/12競(jìng)賽發(fā)現(xiàn)，AIME考試無(wú)論在考試形式、考試思路以及考察范圍上都有所不同！考試難度增加了不止“億”點(diǎn)。
所以今天我們從AIME和AMC10/12的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)入手、幫助同學(xué)們?cè)诙唐趦?nèi)快速備考，拿獎(jiǎng)AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽！
01
AIME和AMC的
異同點(diǎn)分析
相同點(diǎn)：AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽和AMC在知識(shí)點(diǎn)和答題策略上是非常相似！前5道題目和AMC10/12的最后5題相差無(wú)幾。而中間的5道題目，增加了更多公式定理的考察，只要經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)和專業(yè)的指導(dǎo)也是可以答對(duì)的。最后的5題和AMC一樣，不建議同學(xué)們死磕！
不同點(diǎn)：AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽和AMC考試在考試形式、考試思路以及考察范圍上都有所不同，下面我們來(lái)詳細(xì)分析以下！
#01.
不同的考試形式
AMC是選擇題，考場(chǎng)上可以采用排除法、代入計(jì)算等技巧。但AIME中卻不可行，每一道題目都需要自己逐步破解，充分理解題意后結(jié)合對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)作答。這非?？简?yàn)同學(xué)們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、臨場(chǎng)應(yīng)變能力和心態(tài)。
#02.
更加靈活和綜合的題目
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽相比于AMC10/12，更加突出了題目的靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三，不能禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)，才能獲得答案！
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽戰(zhàn)線已經(jīng)打響，不少同學(xué)已經(jīng)進(jìn)入沖刺備考階段...
據(jù)過(guò)去AIME競(jìng)賽參賽同學(xué)發(fā)現(xiàn)，在AMC10/12競(jìng)賽中能達(dá)到135分左右的高分同學(xué)，在AIME競(jìng)賽卻折了腰，有的甚至達(dá)到8分都很難，這究竟是為何？
對(duì)比AMC10/12競(jìng)賽發(fā)現(xiàn)，AIME考試無(wú)論在考試形式、考試思路以及考察范圍上都有所不同！考試難度增加了不止“億”點(diǎn)。
所以今天我們從AIME和AMC10/12的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)入手、幫助同學(xué)們?cè)诙唐趦?nèi)快速備考，拿獎(jiǎng)AIME！
01
AIME和AMC的
異同點(diǎn)分析
相同點(diǎn)：AIME和AMC在知識(shí)點(diǎn)和答題策略上是非常相似！前5道題目和AMC10/12的最后5題相差無(wú)幾。而中間的5道題目，增加了更多公式定理的考察，只要經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)和專業(yè)的指導(dǎo)也是可以答對(duì)的。最后的5題和AMC一樣，不建議同學(xué)們死磕！
不同點(diǎn)：AIME和AMC考試在考試形式、考試思路以及考察范圍上都有所不同，下面我們來(lái)詳細(xì)分析以下！
#01.
不同的考試形式
AMC是選擇題，考場(chǎng)上可以采用排除法、代入計(jì)算等技巧。但AIME中卻不可行，每一道題目都需要自己逐步破解，充分理解題意后結(jié)合對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)作答。這非?？简?yàn)同學(xué)們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、臨場(chǎng)應(yīng)變能力和心態(tài)。
#02.
更加靈活和綜合的題目
AIME相比于AMC10/12，更加突出了題目的靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三，不能禁錮于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì)，才能獲得答案！
#03.
考察了更多知識(shí)點(diǎn)
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽大部分考點(diǎn)其實(shí)與AMC12是幾乎一致的，只是在幾何、數(shù)論、組合模塊增加了少量知識(shí)點(diǎn)
AIME相比AMC10/12新增的核心知識(shí)點(diǎn)
代數(shù)：無(wú)
幾何：三角形的多心問(wèn)題、根軸與根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似變換等。
數(shù)論：高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問(wèn)題（費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理）、線性不定方程等。
組合：無(wú)窮時(shí)間狀態(tài)的期望問(wèn)題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計(jì)數(shù)。
所以即便沒(méi)有時(shí)間去熟悉 AIME 中所涉及的中高難度定理，合理的備考也可以保證至少有機(jī)會(huì)做出一半以上的題目。下面我們通過(guò)近年AIMEⅡ卷的一道真題來(lái)感受以下
翻譯：有個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式P(x)，其中：
成立，對(duì)于每個(gè)0<x<1。求
的系數(shù)。針對(duì)這道題有三種方法可解：
為幫助同學(xué)們更好的備考AIME
下面為同學(xué)們準(zhǔn)備了AIME真題＋分類題庫(kù)
02
AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽答題注意事項(xiàng)
AIME考試正式進(jìn)入倒計(jì)時(shí)2個(gè)月，下面為同學(xué)們奉上AIME考試中一些注意事項(xiàng)，希望對(duì)明年參賽的同學(xué)有所幫助~
AIME中基本上不會(huì)出現(xiàn)沒(méi)用的信息，因此一定要仔細(xì)讀題看圖，如果線下考試的話在上卷上標(biāo)記出重要信息，線上考試則在草稿紙上寫下題目的重點(diǎn)信息； 線上考試的同學(xué)，幾何題無(wú)論有沒(méi)有給圖，建議都在草稿紙上畫一遍圖（所以要多準(zhǔn)備幾支不同顏色的筆）
就算是草稿也不要寫得太亂，要讓自己檢查的時(shí)候很快能找到每一步的計(jì)算結(jié)果； 雙語(yǔ)試卷讀題時(shí)，先看自己熟悉的語(yǔ)言，如果覺(jué)得題目有歧義，再看另一種語(yǔ)言來(lái)確認(rèn)；如果有配圖的，可以先看圖再看文字；
說(shuō)了這么多，如果你還沒(méi)找到適合自己的AIME備考方案，可以報(bào)名犀牛AIME班課，這里有專業(yè)的的AMC競(jìng)賽培訓(xùn)，以及牛津劍橋考試(STEP/MAT/PAT等)及面試輔導(dǎo)、英語(yǔ)語(yǔ)言培優(yōu)（IELTS/TOEFL/PTE）等等。
