AIME數(shù)學(xué)競賽是AMC10/12和奧林匹克運動會(USAMO)之間的數(shù)學(xué)競賽，分為AIMEI和AIMEII兩個類別，目前MMA官網(wǎng)已經(jīng)確定，2023年的AIME競賽考試時間：
AIME I ：2023年2月7日星期二，下午1：30至下午5：30。
AIME II ：2023年2月15日星期三，下午1：30至下午5：30。
▲圖片來自MMA官網(wǎng)
目前距離AIME數(shù)學(xué)競賽考試還有不到②個月的時間，針對2023年沖刺AIME的同學(xué)，犀牛教育開設(shè)了AIME沖刺班，犀牛沖刺班堅持小班化（6人之內(nèi)）、個性化的教育模式，名額有限，先到先得！
下面是我們AIME數(shù)學(xué)競賽的課程安排：
犀牛AIME數(shù)學(xué)競賽課程大綱
Lecture1：三角函數(shù)與解三角形
Lecture2：方程：方程組（含解析幾何）與高次方程
Lecture3：方程：齊次方程、不定方程、韋達(dá)定理
Lecture4：單圓內(nèi)套雞爪、雙圓與多圓問題
Lecture5：數(shù)列專題--一階與二階差分?jǐn)?shù)列
Lecture6：數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列
Lecture7：解析幾何專題：數(shù)形結(jié)合思想
Lecture8：數(shù)列與數(shù)論綜合題
Lecture9：概率：復(fù)雜的離散型概率（結(jié)合分類討論）
Lecture10：抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用
Lecture11~13：數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、12個AIME專題（共10種）
Lecture14~15：?？寂c題目綜合訓(xùn)練
時間緊湊，準(zhǔn)備參賽的同學(xué)要抓緊了！今天我們?yōu)榇蠹曳钌?b>2022年AIME2卷的真題＋解析，滿滿的干貨，同學(xué)們不要錯過！
01
2022 AIMEⅡ卷真題解析
第1題以及解析
在一個音樂會上，成年人所占的比例為5/12。有一輛運載了另外的50個人的汽車到達(dá)之后，成年人所占的比例變?yōu)?1/25。求汽車到達(dá)之后音樂會上成年人數(shù)量的最小值。
第2題以及解析
Azar, Carl, John, Sergey是一個網(wǎng)球巡回賽剩余的4名球員，在半決賽中隨機分配對手，勝者將互相比賽從而選出整個比賽的勝者。當(dāng)Azar和Carl對戰(zhàn)，Azar贏得比賽的概率是2/3。當(dāng)Azar或Carl與John或Sergey對戰(zhàn)時，Azar或Carl贏得比賽的概率是3/4。我們假設(shè)贏得比賽的結(jié)果是相互獨立的，那么Carl贏得比賽的概率是p/q，p與q互質(zhì)，則p+q=?
第3題以及解析
一個體積為54的正金字塔的底邊邊長是6，這個金字塔的5個頂點都在同一個球上。球的半徑為m/n，求m+n
下面為同學(xué)們準(zhǔn)備了AIME真題＋分類題庫
第4題以及解析
正實數(shù)x的值不為1/20或1/2，且滿足。其中可以被寫成，m與n互質(zhì)，求m+n
第5題以及解析
有20個不同的點，分別標(biāo)注1到20，然后以順時針排列在一個圓周上。線段連接不同的兩點，這兩點之間的數(shù)字差了一個質(zhì)數(shù)。求所有的滿足以下條件的三角形的個數(shù)：三角形的三邊是里面的線段，同時三角形的頂點來自于這20個點。
第6題以及解析
假設(shè)且都是實數(shù)，同時并且在所有復(fù)合條件的數(shù)組中，的最大值可以寫成m/n，m與n互質(zhì)，求m+n
第7題以及解析
有個半徑為6的圓與半徑為24的圓外切，求由三條公切線所形成的圓形的面積。
第8題以及解析
求所有的n≤600的自然數(shù)的個數(shù)，當(dāng)n滿足以下條件時：即當(dāng)，給定的時候，n可以唯一確定。
第9題以及解析
令LA和LB是兩條平行線，m和n是兩個自然數(shù)，A1，A2，A3，…Am 是LA上不同的點，而且B1，B2，B3，…Bn 是LB上不同的點。當(dāng)線段AiBj (i=1,2,3…m; j=1,2,3…n)連接起來時，LA和LB之間沒有任何一點位于兩條以上線段上。求當(dāng)m=7,n=5時這個平面一共被分成多少區(qū)域？（下面的圖形是m=3, n=2時的圖形）
第10題以及解析
求當(dāng)下面的值被1000整除之后的余數(shù)：
第11題以及解析
凸四邊形ABCD中，AB=2，AD=7，CD=3，且銳角∠DAB與∠ADC的角平分線相交于BC的中點上。求四邊形ABCD的面積。
第12題以及解析
令a,b,x,y都是實數(shù)且a>4, b>1，同時滿足：
求a+b的最小值
第13題以及解析
有個整系數(shù)多項式P(x)，其中：
成立，對于每個0<x<1。求
的系數(shù)：
第14題以及解析
對于自然數(shù)a,b,c滿足a<b<c< span="">，考慮面值 a、b 和 c 美分的郵票集合，其中每個面額至少包含一個郵票。
如果存在這樣一個集合，其中包含價值每一個整數(shù)美分直到 1000 美分的子集合，則令 f(a,b,c) 為此類集合中的最小郵票數(shù)量。求三個最小的c的值使得對于某些a和b來說f(a,b,c)=97。
篇幅有限，想要更多AIME數(shù)學(xué)競賽題目及答案的同學(xué)，可以咨詢客服領(lǐng)取。
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