在當(dāng)年AMC 10競(jìng)賽中排名前2.5%左右或AMC 12競(jìng)賽中排名前5%左右的學(xué)生才能晉級(jí)美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽AIME (American Invitational Mathematics Examination)。

AMC 10和12晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線通常在考試前3周左右公布。

近10年晉級(jí)AIME的分?jǐn)?shù)線如下：

ASDAN中國(guó)于2020年下半年引入AMC 10和AMC 12賽事，自2021年起向中國(guó)大陸的學(xué)生開放報(bào)名，使得2021年起這兩項(xiàng)賽事的參賽學(xué)生數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于往年。而很多在中國(guó)大陸參加AMC競(jìng)賽的同學(xué)不具備美國(guó)公民身份，因而即便是AIME成績(jī)超過分?jǐn)?shù)線也不具備晉級(jí)下一輪美國(guó)國(guó)家隊(duì)的選拔賽資格。因而各位晉級(jí)選手的參賽意義和目標(biāo)也會(huì)有些許差別。

根據(jù)上述歷年成績(jī)的統(tǒng)計(jì)和粗略分析，AIME競(jìng)賽中至少要做對(duì)11道題，甚至12-13題才有可能晉級(jí)。這樣的水平大致相當(dāng)于所有AMC選手中排名前5‰，所有AIME選手中排名前10%左右。通常能達(dá)到這個(gè)水平的學(xué)生，多數(shù)都具有3年以上專業(yè)奧數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，有專門的奧賽教練指導(dǎo)。

少量美國(guó)大學(xué)會(huì)要求具有AMC 10/12或AIME成績(jī)的學(xué)生在申請(qǐng)的同時(shí)提交該項(xiàng)賽事的成績(jī)。因此，即便不具備晉級(jí)下一輪賽事，但能在AIME中取得較高的分?jǐn)?shù)毫無疑問是其數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)水平、智商水平的有力證據(jù)，比SAT數(shù)學(xué)、AP成績(jī)更加具有說服力，這無疑會(huì)增加其申請(qǐng)美國(guó)頂尖大學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

有部分學(xué)生僅計(jì)劃申請(qǐng)英國(guó)頂尖大學(xué)，而英國(guó)頂尖大學(xué)是否看重AMC或AIME成績(jī)并未有明確說明，相比之下英國(guó)數(shù)學(xué)奧賽BMO的成績(jī)則有可能會(huì)作為牛津、劍橋或其他G5大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)考量的因素之一。對(duì)于這類同學(xué)而言，AIME的成績(jī)可以作為參考，參加AIME可以作為下半年備賽BMO的練兵之舉，畢竟兩項(xiàng)競(jìng)賽的知識(shí)點(diǎn)考查范圍還是有諸多相似之處的。所以，建議將備賽重點(diǎn)放在BMO上。

很遺憾，國(guó)內(nèi)大學(xué)在降分錄取(或保送)時(shí)只看國(guó)賽成績(jī)，而不會(huì)參考AMC或AIME成績(jī)。一般參加AIME的意義更多的是為了證明其在全球選手中的排名，為該選手后續(xù)進(jìn)入國(guó)家隊(duì)集訓(xùn)、國(guó)家隊(duì)提供參考。

根據(jù)參賽意義和目標(biāo)不同，不同的選手應(yīng)該制定不同的備賽策略。

對(duì)于希望晉級(jí)下一輪的選手而言，其備賽計(jì)劃至少在一到兩年前已經(jīng)制定，并著手系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)。所以在考完AMC 10或12并等待AIME考試日期到來的時(shí)間里，只需要延續(xù)之前的備賽計(jì)劃，在考前著重訓(xùn)練第12-15題，并按照自己的節(jié)奏刷3-4套真題、保持一定的競(jìng)賽題做題手感即可。

對(duì)于之前重點(diǎn)只是放在AMC 10/12備賽上，并沒有充分準(zhǔn)備過AIME的選手(大部分均如此)，需要大致清楚AIME題目難度的分布：

所以如果要取得高分，前11題是在3個(gè)小時(shí)內(nèi)必須重點(diǎn)攻克、確保較高正確率的題目。越往后的題目，需要考慮的情況越多、需要的解題技巧更為復(fù)雜，容易因考慮不周全而導(dǎo)致失分。

建議這類選手先通過做1-2套近年AIME真題，以快速了解AIME題目分布的大致難度，然后再按照知識(shí)板塊分類訓(xùn)練題號(hào)6-11之間的題。訓(xùn)練時(shí)間建議平均每天2-3小時(shí)，持續(xù)3周左右，目標(biāo)是能做對(duì)6-11題中的3道以上。臨考前再成套刷題的意義不大。

還有相當(dāng)一部分選手此前并沒有AIME備賽經(jīng)驗(yàn)，在獲知AMC 10/12成績(jī)較高、等待晉級(jí)分?jǐn)?shù)線通知是否能晉級(jí)AIME的時(shí)候，已經(jīng)只有3周左右的時(shí)間，這個(gè)時(shí)候再備賽顯然時(shí)間比較倉(cāng)促。建議這類選手以練兵為目的，或者為來年再次晉級(jí)AIME做準(zhǔn)備。這樣的話，可以將此次備賽重點(diǎn)放在確保前6題正確(近幾年AIME的平均分為6分，中位數(shù)為6分)，第7-11題則嘗試一下突破即可。

另外，需知每道題的答案是介于000-999之間的整數(shù)，想要蒙對(duì)答案的概率只有1%，所以就不要寄希望于蒙對(duì)答案了。