還有一天就要進行AIME的考試了，同學們準備的怎么樣了？今天是考前最后一次點撥，希望可以為同學們錦上添花。

首先跟大家談一下關(guān)于分數(shù)預(yù)期的問題。有好多140+的同學，已經(jīng)把2010年至2021年的二十多套題都?？碱}目刷完了，但是每套題的分數(shù)依然是9~11分之間波動，沒有突破到13分或更高，這是正常的。因為13+的分數(shù)不是短期內(nèi)刷出來的，需要2年甚至更長時間的訓練，也就是說，學生是需要從7年級或者更低年級就一直在搞數(shù)學競賽。

今年能拿到 Qualified（AMC+AIME*10），估計還是得240分左右。雖然今年晉級分數(shù)降低，但是頭部的分數(shù)依然很高，人也依然很多，典型的右偏的正態(tài)分布。

很多同學會問，為什么AMC、AIME以及BBO、物理碗等不出官方指南？因為它不是標準化考試，不像TOEFL、SAT、ACT、GRE、GMAT等，有個標準，所以考試可以一年考7次，考試成績在兩年內(nèi)甚至五年內(nèi)有效。

從考試的效度來說，要保證這么多次考試都可以比較，當然得有一個共同的標準。所以有些老師會說，這次curve緊了或者松了，其實是不嚴謹?shù)?。根?jù)高級別的統(tǒng)計學書籍中顯示的時間序列下如何正態(tài)化不同的樣本數(shù)據(jù)來講，參加競賽的樣本，本來就是有偏的，所以也就難以標化，標化了反而沒有意義。這種一年一次的考試，跟高考一樣，出現(xiàn)大小年是很正常的。

再說一下關(guān)于做題的pace問題。AIME的1~6題是AMC難度的題目，120分以上的同學比較容易解決，但是不要花太多時間，總體上1~6題控制在30分鐘~40分鐘。第7~10題是過渡題，這個我在點撥（三）里專門講過，這3道題需要你對知識點有極其深刻的理解以及極其高的熟練程度，特別是排列組合（結(jié)合數(shù)論或者不定方程）、二項式以及N項式定理（結(jié)合不定方程）、韋達定理（結(jié)合長除法）、高次方程（結(jié)合配方法或者不定方程）、方程組（三元高次方程）、不定方程（齊次與非齊次）、牛頓恒等式（結(jié)合三角函數(shù)的和差倍半）等等。在7~10題部分，大約花費30~40分鐘的時間，千萬不要去窮舉、大量的分類，除非你的目標分數(shù)是8分。

前10道題我的建議是，做一道就檢查一道，A4的草稿紙對折，然后把你的計算步驟都寫清楚，這樣檢查起來方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等進行二次檢查，保證你做完的題目盡可能的做對。

同時要注意：

① 端點值單獨驗證；

② 不定方程一定要要畫格子，防止漏寫；

③ 分類討論時要不重不漏；

④ 畫函數(shù)圖像時在特殊點上單獨標注；

⑤ 看好讓你求整數(shù)解還是非零解；

當題目做不出來時，你要多想一下：

① 限定條件都用到了嗎？有沒有隱含的限制條件你沒想到？

② 你把文字敘述轉(zhuǎn)化成等式或者不等式了嗎？

③ 求最值時有沒有把限定條件和目標函數(shù)寫出來？

④ 幾何題目要不要換一種方法？傳統(tǒng)幾何做不出來，要不要用一下解析幾何，或者直接用向量來嘗試？

第11~15題，整體難度比較大一些，但是并不是每道題都難度非常大。有的同學擅長數(shù)論，有的同學擅長平面幾何，有的同學擅長解析幾何，有的擅長遞歸和遞推的數(shù)列，有的擅長函數(shù)，你就從你最擅長的題目開始，保持心情愉悅（雖然很難，但是很重要，千萬不要期待拿滿分）。能做對幾道就做對幾道。

有很多同學，看到這道題先怵，47、713……

我們看一道AMC水平的同類型的題目：

相信這道AMC的題目，大家都會解，典型的不定方程：配方，然后因式分解，用格子法，求出所有的可能值，然后去掉那些不符合要求的；把符合要求的加起來就可以了。

但是上面的第8題，其實還是一樣的做題方法，只不過，數(shù)字復(fù)雜一點，在因式分解的時候復(fù)雜一點就是了，但是其實換湯不換藥。

再比如下題：

這道題的本質(zhì)，還是不定方程的問題。

在平面幾何中，特別是出現(xiàn)三角形，基本上三角形的邊長都是稀奇古怪的數(shù)字，也就是說，一開始要用abc來替代，然后最后再帶入數(shù)字，這是幾何中題目的處理，比如如下的題目：

期待大家在考試中超常發(fā)揮，賽出好成績！如果有特別疑惑的題目，也可以聯(lián)系客服，進行更多的討論。