大家晚上好，今晚也非常高興去分享一下AIME考試備考過(guò)程。AMC已經(jīng)結(jié)束了,整體來(lái)講AMC12的難度保持跟去年和前年差不多的難度,甚至比去年考試還要再簡(jiǎn)單一些。AMC10要比往年考試的難度要大很多。很多同學(xué)基本上從第15題開(kāi)始就發(fā)現(xiàn)時(shí)間不夠用或者是沒(méi)有思路。這樣對(duì)以后要備考的同學(xué)的提示就是在準(zhǔn)備AMC10的話提出要更高的要求了。

今晚我重點(diǎn)分享一下，即將在2月6號(hào)開(kāi)考的AIME考試，我們應(yīng)該如何去準(zhǔn)備AIME呢？AIME最好能夠考到10分左右，這樣的話這個(gè)考試才會(huì)有意義。在美國(guó)有一個(gè)不成文的規(guī)定，就是你AMC成績(jī)加上AIME成績(jī)乘以10，如果說(shuō)你能夠超過(guò)240分的話，那基本上話你可以去拿到一個(gè)qualification，就是你有資格進(jìn)入美國(guó)國(guó)家隊(duì)，然后就會(huì)有機(jī)會(huì)參加USAMO（美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽）。我們中國(guó)學(xué)生即便拿到了這個(gè)qualification，你也沒(méi)有辦法參加。首先，你不是在美國(guó)讀書(shū)；第二，你也不持有美國(guó)護(hù)照。但是這個(gè)資格，可以說(shuō)是對(duì)你的能力一種更高的認(rèn)可。那如果說(shuō)是想要拿到這個(gè)240分，你可以算一下比如AMC考了130分，那么需要AIME拿到11分才可以?；蛘呤侨绻f(shuō)是你現(xiàn)在AMC考了120分的話，AIME應(yīng)該得拿到12分這樣才能拿到qualification。至于這個(gè)qualification的作用我們可以歸納為以下幾點(diǎn)：首先是對(duì)你數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步認(rèn)可。其次，對(duì)你將來(lái)申請(qǐng)?zhí)貏e有幫助。最后，如果說(shuō)你能達(dá)到qualification程度，對(duì)于將來(lái)去參加其他的一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，甚至是物理競(jìng)賽有一個(gè)非常大的促進(jìn)作用。

首先，這個(gè)AIME跟AMC的非常不一樣的地方在于如下幾點(diǎn)：第一個(gè)就是AMC是一些選擇題，既然是選擇題，有各有各種各樣的做題方法和技巧。比如說(shuō)，我可以通過(guò)這個(gè)特殊值法，代入法，可以通過(guò)估算這種方法選出答案。但是AIME是填空題，或者說(shuō)是問(wèn)答題，只不過(guò)不需要這個(gè)計(jì)算步驟。填空題其實(shí)就比選擇題的難度要大一些了，我們沒(méi)有辦法來(lái)投機(jī)取巧去做題。除此之外AIME的要求比較高體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

第一個(gè)，AIME在幾何部分，無(wú)論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復(fù)雜。第二，在解析幾何部分，AMC考的非常簡(jiǎn)單,只考最基本定義。但是AIME對(duì)幾何的考察達(dá)到了中國(guó)國(guó)內(nèi)的高考難度。數(shù)學(xué)的壓軸題如果說(shuō)是一個(gè)解析幾何的話，難度就會(huì)開(kāi)始變大。我分別通過(guò)一些例子給大家展示。

第二個(gè)，AIME對(duì)計(jì)算量的要求更高。很多題目計(jì)算過(guò)程非常的復(fù)雜。AMC相對(duì)來(lái)說(shuō)沒(méi)有那么強(qiáng)的要求，而且很多時(shí)候通過(guò)判斷就可以把題做出來(lái)，就不需要經(jīng)過(guò)具體計(jì)算。

第三個(gè)，有一些AIME題目特別是從第9題開(kāi)始，尤其是9-15題，題目串了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，比如這個(gè)題目可能是一個(gè)函數(shù)加上一個(gè)對(duì)數(shù)，然后再加上數(shù)論的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起。

第四個(gè)，就是對(duì)做題速度要求更高。學(xué)生要對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)掌握的非常熟練，不能等到考場(chǎng)上再去推導(dǎo)一個(gè)具體的公式。比如我去推斷一下數(shù)論當(dāng)中的歐拉定理，或者復(fù)數(shù)當(dāng)中的歐拉方程。

第五個(gè)，對(duì)一些復(fù)雜題目你要具備一種一眼可以看到問(wèn)題本質(zhì)的能力。AMC如果說(shuō)這個(gè)題做不成可以猜測(cè)或者是你可以通過(guò)各種各樣方法，大體進(jìn)行估算，但是AIME就不行了。

第六個(gè)，對(duì)于AIME而言，更多的考察選擇數(shù)學(xué)工具能力。比如說(shuō)這個(gè)題，特別是幾何方面的題目。你可以通過(guò)純集合的方法，你可以建這個(gè)系，你可以通過(guò)向量，甚至你可以通過(guò)復(fù)數(shù)，通過(guò)函數(shù)來(lái)去做這個(gè)題目。那你要選擇一個(gè)計(jì)算量最小，最沒(méi)有沒(méi)有錯(cuò)誤，這樣這種方式的把題目做出來(lái)，這個(gè)是AIME對(duì)AMC來(lái)講更高的要求。

（以下例題可以通過(guò)李老師音頻講解了解詳情哦！）

AIME其實(shí)整體難度比ARML和DMM的S級(jí)別比賽難度要低一點(diǎn)。所以，可以做這樣一個(gè)排列，從難度以及知識(shí)點(diǎn)難度上來(lái)說(shuō)，AIME的小于ARML和DMM，小于HMMT，小于PUMaC。第二點(diǎn)，那就是AIME，跟ROSS有點(diǎn)像,因?yàn)樗麄兌紝儆诟?jìng)賽性質(zhì)的。但是他們之間的區(qū)別呢？AIME是什么都考察，但ROSS更偏重于數(shù)論。第三個(gè)點(diǎn)，像SUMaC,丘成桐，還有數(shù)學(xué)建模HiMCM,他們都稱之為數(shù)學(xué)項(xiàng)目探索，競(jìng)賽的性質(zhì)偏弱一點(diǎn),這些是講數(shù)學(xué)課題研究的。

備考AIME過(guò)程當(dāng)中到底能夠提高什么樣的能力？第一個(gè)能提高的能力就是數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)。第二個(gè)點(diǎn)，就是通過(guò)AIME的備考，你可以對(duì)競(jìng)賽和對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)更高的一個(gè)認(rèn)知。這個(gè)無(wú)論是從純數(shù)學(xué)方面還是說(shuō)數(shù)學(xué)應(yīng)用這方面都可以獲得一個(gè)比較高的一個(gè)認(rèn)知，這是一筆很大的財(cái)富。對(duì)你將來(lái)去學(xué)數(shù)學(xué)系或計(jì)算機(jī)都會(huì)有很大幫助。AIME到底應(yīng)該投入多長(zhǎng)時(shí)間去備考呢？我個(gè)人建議如果你程度比較好。比如說(shuō)你就花10小時(shí)左右就可以了，但程度說(shuō)比較弱的話，建議還是花個(gè)100小時(shí)左右認(rèn)認(rèn)真真的去準(zhǔn)備一下。

最后我們來(lái)總結(jié)一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)AIME確實(shí)比AMC要難，除了題型上不一樣之外，主要還是對(duì)知識(shí)點(diǎn)考察的深度，還有關(guān)聯(lián)度。AIME跟AMC相比，多了很多這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，AIME需要你把這個(gè)多元的知識(shí)點(diǎn)掌握熟練，而且最關(guān)鍵是熟練應(yīng)用。AIME還可讓你做題速度提升，讓你對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的識(shí)別能力提升。AIME考驗(yàn)?zāi)愕挠?jì)算是不是仔細(xì)，尤其的計(jì)算量非常大的種情況下，應(yīng)該如何去堅(jiān)持。所以AIME壓力還是比較大的，同時(shí)想獲得一個(gè)非常高的分?jǐn)?shù)，需要經(jīng)過(guò)洗禮。但是AIME不是一個(gè)非常玄而又玄的東西。就整體來(lái)說(shuō)的話，AIME還是有很多可以去逾越的地方。我們通過(guò)一定備考，先提高自己的知識(shí)儲(chǔ)備。然后去熟悉AIME這種種奇怪的出題種方法。最后通過(guò)模擬考試把自己習(xí)慣培養(yǎng)出來(lái)，形成一種這個(gè)對(duì)AIME的認(rèn)知。