大家晚上好，今晚也非常高興去分享一下AIME考試備考過程。AMC已經(jīng)結(jié)束了,整體來講AMC12的難度保持跟去年和前年差不多的難度,甚至比去年考試還要再簡單一些。AMC10要比往年考試的難度要大很多。很多同學(xué)基本上從第15題開始就發(fā)現(xiàn)時間不夠用或者是沒有思路。這樣對以后要備考的同學(xué)的提示就是在準備AMC10的話提出要更高的要求了。

今晚我重點分享一下，即將在2月6號開考的AIME考試，我們應(yīng)該如何去準備AIME呢？AIME最好能夠考到10分左右，這樣的話這個考試才會有意義。在美國有一個不成文的規(guī)定，就是你AMC成績加上AIME成績乘以10，如果說你能夠超過240分的話，那基本上話你可以去拿到一個qualification，就是你有資格進入美國國家隊，然后就會有機會參加USAMO（美國數(shù)學(xué)奧林匹克競賽）。我們中國學(xué)生即便拿到了這個qualification，你也沒有辦法參加。首先，你不是在美國讀書；第二，你也不持有美國護照。但是這個資格，可以說是對你的能力一種更高的認可。那如果說是想要拿到這個240分，你可以算一下比如AMC考了130分，那么需要AIME拿到11分才可以?；蛘呤侨绻f是你現(xiàn)在AMC考了120分的話，AIME應(yīng)該得拿到12分這樣才能拿到qualification。至于這個qualification的作用我們可以歸納為以下幾點：首先是對你數(shù)學(xué)能力的進一步認可。其次，對你將來申請?zhí)貏e有幫助。最后，如果說你能達到qualification程度，對于將來去參加其他的一些數(shù)學(xué)競賽，甚至是物理競賽有一個非常大的促進作用。

首先，這個AIME跟AMC的非常不一樣的地方在于如下幾點：第一個就是AMC是一些選擇題，既然是選擇題，有各有各種各樣的做題方法和技巧。比如說，我可以通過這個特殊值法，代入法，可以通過估算這種方法選出答案。但是AIME是填空題，或者說是問答題，只不過不需要這個計算步驟。填空題其實就比選擇題的難度要大一些了，我們沒有辦法來投機取巧去做題。除此之外AIME的要求比較高體現(xiàn)在如下幾個方面：

第一個，AIME在幾何部分，無論是平面幾何，還是立體幾何圖形更復(fù)雜。第二，在解析幾何部分，AMC考的非常簡單,只考最基本定義。但是AIME對幾何的考察達到了中國國內(nèi)的高考難度。數(shù)學(xué)的壓軸題如果說是一個解析幾何的話，難度就會開始變大。我分別通過一些例子給大家展示。

第二個，AIME對計算量的要求更高。很多題目計算過程非常的復(fù)雜。AMC相對來說沒有那么強的要求，而且很多時候通過判斷就可以把題做出來，就不需要經(jīng)過具體計算。

第三個，有一些AIME題目特別是從第9題開始，尤其是9-15題，題目串了好幾個知識點，比如這個題目可能是一個函數(shù)加上一個對數(shù)，然后再加上數(shù)論的知識點結(jié)合在一起。

第四個，就是對做題速度要求更高。學(xué)生要對所有的知識點掌握的非常熟練，不能等到考場上再去推導(dǎo)一個具體的公式。比如我去推斷一下數(shù)論當中的歐拉定理，或者復(fù)數(shù)當中的歐拉方程。

第五個，對一些復(fù)雜題目你要具備一種一眼可以看到問題本質(zhì)的能力。AMC如果說這個題做不成可以猜測或者是你可以通過各種各樣方法，大體進行估算，但是AIME就不行了。

第六個，對于AIME而言，更多的考察選擇數(shù)學(xué)工具能力。比如說這個題，特別是幾何方面的題目。你可以通過純集合的方法，你可以建這個系，你可以通過向量，甚至你可以通過復(fù)數(shù)，通過函數(shù)來去做這個題目。那你要選擇一個計算量最小，最沒有沒有錯誤，這樣這種方式的把題目做出來，這個是AIME對AMC來講更高的要求。

（以下例題可以通過李老師音頻講解了解詳情哦?。?/span>

AIME其實整體難度比ARML和DMM的S級別比賽難度要低一點。所以，可以做這樣一個排列，從難度以及知識點難度上來說，AIME的小于ARML和DMM，小于HMMT，小于PUMaC。第二點，那就是AIME，跟ROSS有點像,因為他們都屬于競賽性質(zhì)的。但是他們之間的區(qū)別呢？AIME是什么都考察，但ROSS更偏重于數(shù)論。第三個點，像SUMaC,丘成桐，還有數(shù)學(xué)建模HiMCM,他們都稱之為數(shù)學(xué)項目探索，競賽的性質(zhì)偏弱一點,這些是講數(shù)學(xué)課題研究的。

備考AIME過程當中到底能夠提高什么樣的能力？第一個能提高的能力就是數(shù)學(xué)的分數(shù)。第二個點，就是通過AIME的備考，你可以對競賽和對數(shù)學(xué)有一個更高的一個認知。這個無論是從純數(shù)學(xué)方面還是說數(shù)學(xué)應(yīng)用這方面都可以獲得一個比較高的一個認知，這是一筆很大的財富。對你將來去學(xué)數(shù)學(xué)系或計算機都會有很大幫助。AIME到底應(yīng)該投入多長時間去備考呢？我個人建議如果你程度比較好。比如說你就花10小時左右就可以了，但程度說比較弱的話，建議還是花個100小時左右認認真真的去準備一下。

最后我們來總結(jié)一下，會發(fā)現(xiàn)AIME確實比AMC要難，除了題型上不一樣之外，主要還是對知識點考察的深度，還有關(guān)聯(lián)度。AIME跟AMC相比，多了很多這個知識點，AIME需要你把這個多元的知識點掌握熟練，而且最關(guān)鍵是熟練應(yīng)用。AIME還可讓你做題速度提升，讓你對問題本質(zhì)的識別能力提升。AIME考驗?zāi)愕挠嬎闶遣皇亲屑殻绕涞挠嬎懔糠浅４蟮姆N情況下，應(yīng)該如何去堅持。所以AIME壓力還是比較大的，同時想獲得一個非常高的分數(shù)，需要經(jīng)過洗禮。但是AIME不是一個非常玄而又玄的東西。就整體來說的話，AIME還是有很多可以去逾越的地方。我們通過一定備考，先提高自己的知識儲備。然后去熟悉AIME這種種奇怪的出題種方法。最后通過模擬考試把自己習(xí)慣培養(yǎng)出來，形成一種這個對AIME的認知。