| 在TSA section 1 的50道選擇題中，大約有25道題應(yīng)用題（Problem Solving Questions）。應(yīng)用題的題干大多為圖案、表格，考察應(yīng)試者提取信息、空間思維和計(jì)算能力。
劍橋考評中心將Problem Solving Questions 分成了三個(gè)大類：Relevant Selection （提取主要信息），Finding Procedures （解決抽象問題），和 Identifying Similarity （尋找聯(lián)系）。
本文將利用2019年的真題舉例說明這三種題目的出題特點(diǎn)，難點(diǎn)，和解題思路。同時(shí)，本文還會(huì)列舉2019年考試中思路相似的題目供大家參考
TSA的考試題目一般從易到難排序。前面的題目比較簡單。為了能讓讀者們有更大收獲，本文中的例題均為2019年TSA 30題以后的題目。
顧名思義，“提取信息”類題目的題干將呈現(xiàn)大量的信息或數(shù)據(jù)。其中絕大多數(shù)信息都與解答本題無關(guān)。這類題目的難點(diǎn)就在于在盡可能短的時(shí)間內(nèi)提取有關(guān)信息。我們來看一道例題。
映入我們眼簾的是一張大表格，上面充滿了不同類型的數(shù)據(jù)。讓我們首先閱讀題干，找出題目的要求。
Arther需要裝修。他的廁所規(guī)格是1600乘700。他需要side grip；不需要tap holes；問選用最便宜的steel bath會(huì)比選用最便宜的acrylic bath省多少錢？
我們首先需要排除題目中的無關(guān)信息；Balmoral 和Polar規(guī)格不對，排除；Gamma有pre-drilled hole，排除；Delton，Oporto和 Rocca沒有side grip，排除。在余下的選項(xiàng)里，最便宜的Steel bath是Europa 126英鎊; 最便宜的Acrylic bath 是130英鎊。相減可得答案是4英鎊，選C。
提取信息類題目一般難度和計(jì)算量不大，但是題干中信息繁雜，如果考生沒有準(zhǔn)確地排除干擾信息就非常容易出錯(cuò)。
在去年準(zhǔn)備TSA時(shí)，會(huì)用筆劃去已經(jīng)被排除的選項(xiàng)，比如本題中規(guī)格不對，side grips 和tap holes不符合要求的bath。在機(jī)考的環(huán)境下，考生依然應(yīng)該想方法突出關(guān)鍵信息，排除無關(guān)信息，從而得出正確答案。
#2，7，13，19，25，43，49
Finding Procedures （解決抽象問題）
對于從來沒有學(xué)過小學(xué)奧數(shù)的麥克斯來說，F(xiàn)inding Procedures是最令他頭疼的一類問題。Finding Procedures 問題范圍廣泛，包括擲骰子，鏡像，鐘表問題等各類應(yīng)用題。本文以2019年的50題為例，講解擲骰子問題的思路。
題目給了我們一個(gè)展開圖，要求我們判斷A-E哪個(gè)骰子有可能是上面的展開圖疊成的。
最開始做這種折疊色子的題時(shí)，麥克斯總會(huì)緊盯題目，然后在腦海中想像這個(gè)紙疊起來會(huì)是什么樣。不出意外，每次他都會(huì)以失敗告終。
Finding procedure 類題目的難點(diǎn)就是將抽象的圖形關(guān)系用簡明的方法表現(xiàn)在草稿紙上進(jìn)行分析。
在本題中，A至E每個(gè)選項(xiàng)都有“I”這個(gè)數(shù)字，我們就把“I”這個(gè)圖案旁邊的邊用序號(1), (2), (3) 標(biāo)注起來，并將疊成立體正方形后會(huì)重合的邊用同一個(gè)序號表示，以此類推。這樣我們就可以得出該圖案疊成立體圖形之后各個(gè)數(shù)字的相對位置，得出正確選項(xiàng)D。
如圖，將重疊的邊（棱）用相同的序號標(biāo)注，可以確定不同面之間的相對位置
骰子展開圖或者骰子在平面滾動(dòng)的題目每年都有，運(yùn)用類似的標(biāo)記法可以將三維問題轉(zhuǎn)化為草稿紙上的二維問題。
與“骰子問題”類似，不管題面上給出了多么復(fù)雜的情景，只要建立了正確的模型，將三維問題轉(zhuǎn)化為草稿紙上的二維問題， Finding procedures的題目便可迎刃而解。
#6，20，26，30，36，42，44
Identifying Similarity （尋找聯(lián)系）
個(gè)人認(rèn)為，Identifying Similarity 是相對簡單的一類問題。這類問題的題干和選項(xiàng)中都會(huì)提供圖表，要求考生選出符合題干信息的選項(xiàng)。這類題目往往需要考生從數(shù)據(jù)圖中不同部分面積（或高度）的相對關(guān)系中得出答案。
 
題干很明確：同學(xué)們用投票的方式選擇班級的出游項(xiàng)目。得票比例通過扇形圖表示，請問A至E哪個(gè)選項(xiàng)有可能是同學(xué)們具體的投票數(shù)？
我們可以看到，扇形圖并沒有標(biāo)注不同選項(xiàng)的得票占總票數(shù)的具體百分比，因此這個(gè)信息只能通過圖形不同部分的面積關(guān)系來估算。而每個(gè)選項(xiàng)中的表格都列出了選擇五個(gè)不同項(xiàng)目的人數(shù)。
一個(gè)最簡單的思路是計(jì)算出A至E選項(xiàng)中選擇任意一個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)占比，然后與扇形圖比對。這就意味著要在沒有計(jì)算器的情況下完成25次除法運(yùn)算，太浪費(fèi)時(shí)間了。
這就需要我們從題目條件中“提取關(guān)鍵信息”。從扇形上我們不難看出：“theme park”和“steam train excursion”的陰影面積已經(jīng)超過了整個(gè)圓形面積的一半。因此，我們首先需要將A至E每個(gè)選項(xiàng)中選擇”theme park” 和“steam train excursion”的同學(xué)數(shù)量加起來，與總?cè)藬?shù)（“total”）比較，如果沒超過總?cè)藬?shù)的一半即可排除該選項(xiàng)。
Choice A: steam + park= 35+55= 90，總?cè)藬?shù)是180；占比沒過半；排除
Choice B: steam + playground= 24+32= 56，總?cè)藬?shù)是120；占比沒過半；排除
Choice C: steam + playground= 45+65= 110，總?cè)藬?shù)是200；占比過半；不排除
Choice D: steam + playground= 22+40= 62，總?cè)藬?shù)是120；占比過半；不排除
Choice E: steam + playground= 32+48= 80，總?cè)藬?shù)是150；占比過半；不排除
我們來看C選項(xiàng)：C選項(xiàng)中 steam+ adventure playground=45+55=100,總?cè)藬?shù) 200；占比正好一半；與圖像中小于一半的信息不符，排除；
再來看D選項(xiàng)： D選項(xiàng)中 adventure playground+museum+ farm=68, 總?cè)藬?shù)120；占比過半；與圖像中小于一半的信息不符，排除；
由此可見，這道題的本意并不是讓考生在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大量計(jì)算，而是需要考生將選項(xiàng)中的數(shù)量關(guān)系和圖表中的面積關(guān)系進(jìn)行匹配，從而得出答案。需要注意的是，在扇形圖中，50%（半圓）是最為明顯的比例，將不同選擇占比之和與50%相比往往能得出正確答案。
正如上一篇文章所指出的：TSA考試最大的特點(diǎn)就是時(shí)間緊。要在90分鐘內(nèi)完成50道題，平均每道題只有一分多鐘的時(shí)間，這還包括了填答題卡和翻頁的時(shí)間。因此，考生需要對于TSA的題型非常熟練。
Problem solving的題目具體內(nèi)容千變?nèi)f化，但是總歸考驗(yàn)的是考生“提取信息”，“建立模型”，和“尋找聯(lián)系”的能力。只要考生把握出題特點(diǎn)，深入思考，“多思”、“少算”，就可以在有限的時(shí)間內(nèi)，盡可能多的完成題目。 |
